%50 alkol içeren 80 litre karışıma, %30 alkol içeren 120 litre karışım eklenirse, oluşan karışımın alkol yüzdesi kaç olur?
Sevgili öğrenciler, bu tür karışım problemlerini çözerken temel mantığımız, her bir karışımdaki saf madde miktarını (burada alkol) ayrı ayrı bulup sonra bunları toplayarak yeni karışımın toplam saf madde miktarını ve toplam hacmini hesaplamaktır. Hadi adım adım ilerleyelim:
Elimizde %50 alkol içeren 80 litre bir karışım var. Bu karışımın ne kadarının saf alkol olduğunu bulmak için hacmi yüzde oranıyla çarparız:
Alkol miktarı = $80 \text{ litre} \times \frac{50}{100} = 80 \times 0.50 = 40 \text{ litre}$
Yani, ilk karışımda 40 litre saf alkol bulunmaktadır.
Şimdi de %30 alkol içeren 120 litre ikinci karışıma bakalım. Aynı şekilde, bu karışımdaki saf alkol miktarını hesaplayalım:
Alkol miktarı = $120 \text{ litre} \times \frac{30}{100} = 120 \times 0.30 = 36 \text{ litre}$
Yani, ikinci karışımda 36 litre saf alkol bulunmaktadır.
İki karışımı birleştirdiğimizde, toplam saf alkol miktarı, her bir karışımdaki alkol miktarlarının toplamı olacaktır:
Toplam alkol = (İlk karışımdaki alkol) + (İkinci karışımdaki alkol)
Toplam alkol = $40 \text{ litre} + 36 \text{ litre} = 76 \text{ litre}$
Yeni karışımda 76 litre saf alkol var.
İki karışımı birleştirdiğimizde, oluşan yeni karışımın toplam hacmi, ilk karışımın hacmi ile ikinci karışımın hacminin toplamı olacaktır:
Toplam karışım hacmi = (İlk karışımın hacmi) + (İkinci karışımın hacmi)
Toplam karışım hacmi = $80 \text{ litre} + 120 \text{ litre} = 200 \text{ litre}$
Yeni karışımın toplam hacmi 200 litredir.
Son olarak, yeni oluşan karışımın alkol yüzdesini bulmak için, toplam alkol miktarını toplam karışım hacmine bölüp 100 ile çarparız:
Alkol yüzdesi = $\frac{\text{Toplam alkol miktarı}}{\text{Toplam karışım hacmi}} \times 100$
Alkol yüzdesi = $\frac{76 \text{ litre}}{200 \text{ litre}} \times 100$
Alkol yüzdesi = $0.38 \times 100 = 38\%$
Böylece, oluşan yeni karışımın alkol yüzdesi %38 olarak bulunur.
Cevap B seçeneğidir.
