Merhaba öğrenciler, bu soruyu adım adım inceleyelim ve mantık konusundaki temel bilgilerimizi pekiştirelim.
- Öncelikle, soruda bize iki önerme verilmiş: $p$ ve $q$. Bu önermelerin her ikisinin de yanlış (F) olduğu belirtiliyor. Yani, $p \equiv F$ ve $q \equiv F$.
- Bizden istenen ise $p \land q$ önermesinin doğruluk değerini bulmak. Buradaki "$\land$" sembolü, mantıkta "VE" bağlacını temsil eder. "VE" bağlacı, iki önermenin aynı anda doğru olması durumunda doğru sonuç veren bir bağlaçtır. Diğer tüm durumlarda sonuç yanlıştır.
- "VE" bağlacının doğruluk tablosunu hatırlayalım:
- Eğer $p$ doğru (T) ve $q$ doğru (T) ise, $p \land q$ doğru (T) olur.
- Eğer $p$ doğru (T) ve $q$ yanlış (F) ise, $p \land q$ yanlış (F) olur.
- Eğer $p$ yanlış (F) ve $q$ doğru (T) ise, $p \land q$ yanlış (F) olur.
- Eğer $p$ yanlış (F) ve $q$ yanlış (F) ise, $p \land q$ yanlış (F) olur.
- Şimdi sorudaki durumu bu tabloya uygulayalım: Bize $p$'nin yanlış (F) ve $q$'nun yanlış (F) olduğu söyleniyor.
- Tabloya baktığımızda, $p$ yanlış (F) ve $q$ yanlış (F) olduğunda, $p \land q$ önermesinin doğruluk değeri yanlış (F) olur. Çünkü "VE" bağlacının doğru olabilmesi için her iki önermenin de kesinlikle doğru olması gerekir. Bu durumda her ikisi de yanlış olduğu için, koşul sağlanmaz ve sonuç yanlış olur.
Bu nedenle, $p$ ve $q$'nun her ikisi de yanlış (F) olduğunda, $p \land q$'nun doğruluk değeri Yanlış (F) olur.
Cevap B seçeneğidir.
