2A + B → C tepkimesi için hız = k[A]²[B] olduğuna göre, A ve B derişimleri aynı anda 3 katına çıkarılırsa hız kaç katına çıkar?
A) 3 B) 9 C) 18 D) 27 E) 81
Kimyasal tepkime hızını belirleyen ifadeye "hız denklemi" veya "hız yasası" denir. Bu denklem bize, tepkimeye giren maddelerin derişimlerinin tepkime hızını nasıl etkilediğini gösterir.
Soruda verilen hız denklemi $hız = k[A]^2[B]$ şeklindedir. Burada:
$hız$, tepkime hızını temsil eder.
$k$, hız sabitidir ve sıcaklık gibi faktörlere bağlıdır.
$[A]$, A maddesinin derişimini (molar konsantrasyonunu) ifade eder.
$[B]$, B maddesinin derişimini (molar konsantrasyonunu) ifade eder.
$[A]$ üzerindeki $2$ üssü, A derişiminin hız üzerindeki etkisinin karesel olduğunu gösterir. Yani A derişimi 2 katına çıkarsa hız $2^2 = 4$ katına çıkar.
$[B]$ üzerindeki $1$ üssü (yazılmamış olsa da $1$ kabul edilir), B derişiminin hız üzerindeki etkisinin doğrusal olduğunu gösterir. Yani B derişimi 2 katına çıkarsa hız $2^1 = 2$ katına çıkar.
Şimdi, başlangıçtaki hızımızı bir ifadeyle gösterelim. Başlangıç derişimleri $[A]$ ve $[B]$ olsun. Bu durumda başlangıç hızı $hız_1$ şöyle yazılır:
$hız_1 = k[A]^2[B]$
Soruda A ve B derişimlerinin aynı anda 3 katına çıkarıldığı belirtiliyor. Bu durumda yeni derişimler şöyle olur:
Yeni A derişimi: $[A]' = 3[A]$
Yeni B derişimi: $[B]' = 3[B]$
Bu yeni derişimleri hız denklemine yerleştirerek yeni hızı ($hız_2$) bulalım:
$hız_2 = k([A]')^2([B]')$
$hız_2 = k(3[A])^2(3[B])$
Matematiksel işlemleri dikkatlice yapalım:
$(3[A])^2 = 3^2 \cdot [A]^2 = 9[A]^2$
Bu ifadeyi yerine yazarsak:
$hız_2 = k(9[A]^2)(3[B])$
Şimdi sayısal çarpanları bir araya getirelim:
$hız_2 = (9 \cdot 3) \cdot k[A]^2[B]$
$hız_2 = 27 \cdot k[A]^2[B]$
Son olarak, yeni hızı başlangıçtaki hızla karşılaştıralım. Başlangıç hızımız $hız_1 = k[A]^2[B]$ idi. Yeni hızımız ise $hız_2 = 27 \cdot k[A]^2[B]$ oldu.
Gördüğümüz gibi, $hız_2 = 27 \cdot hız_1$ demektir.
Yani tepkime hızı 27 katına çıkmıştır.
