Bu soruyu çözmek için ikizkenar üçgenlerin özelliklerini ve üçgenlerin iç açıları toplamını hatırlayalım.
- İkizkenar Üçgen Nedir?
- İkizkenar bir üçgende iki kenar uzunluğu birbirine eşittir. Bu eşit kenarların karşısındaki açılar da birbirine eşittir. Bu açılara taban açıları denir. Eşit olmayan kenarın karşısındaki açıya ise tepe açısı denir.
- Üçgenin İç Açıları Toplamı:
- Herhangi bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman $180^\circ$ (yüz seksen derece)dir.
Şimdi sorumuzdaki bilgileri kullanarak adım adım çözüm yapalım:
- Bize verilen bilgiye göre, ikizkenar üçgenin tepe açısı $120^\circ$dir.
- İkizkenar üçgenin taban açıları birbirine eşit olduğu için, bu açılardan her birine $x$ diyelim. Yani, birinci taban açısı $x$, ikinci taban açısı da $x$ olacaktır.
- Üçgenin iç açıları toplamı $180^\circ$ olduğu için, tepe açısı ile iki taban açısının toplamı $180^\circ$ olmalıdır.
- Bu bilgiyi bir denklem olarak yazalım:
- $120^\circ + x + x = 180^\circ$
- Denklemi düzenleyelim:
- $120^\circ + 2x = 180^\circ$
- Şimdi $2x$ ifadesini yalnız bırakmak için $120^\circ$'yi eşitliğin diğer tarafına atalım. Unutmayın, bir sayıyı eşitliğin diğer tarafına atarken işaret değiştirir:
- $2x = 180^\circ - 120^\circ$
- Çıkarma işlemini yapalım:
- $2x = 60^\circ$
- Şimdi $x$'i bulmak için her iki tarafı $2$'ye bölelim:
- $x = \frac{60^\circ}{2}$
- $x = 30^\circ$
Buna göre, ikizkenar üçgenin taban açılarından birinin ölçüsü $30^\circ$dir.
Cevap B seçeneğidir.
