KPSS İşlem Test 1

Tam sayılar kümesinde Δ işlemi xΔy = 2x + 3y şeklinde tanımlanıyor. Buna göre 4Δ(-2) işleminin sonucu kaçtır?

A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
E) 10

Bu soruda, tam sayılar kümesinde yeni bir işlem tanımlanmıştır. Bu işlemi adım adım anlayıp uygulayarak sonuca ulaşalım.

• İşlemi Anlayalım:

  Bize $\Delta$ işlemi $x\Delta y = 2x + 3y$ şeklinde tanımlanmıştır. Bu tanım, bize verilen ilk sayıyı ($x$) $2$ ile çarpmamızı, ikinci sayıyı ($y$) $3$ ile çarpmamızı ve elde ettiğimiz bu iki çarpımı toplamamızı söyler. Yani, $x$ ve $y$ yerine hangi sayıları yazarsak yazalım, bu kuralı uygulayacağız.

• Verilen Değerleri Belirleyelim:

  Bizden $4\Delta(-2)$ işleminin sonucu isteniyor. Tanıma göre $x\Delta y$ ifadesiyle karşılaştırdığımızda:

  • $x$ yerine $4$ gelmiştir.
  • $y$ yerine $-2$ gelmiştir.
• Değerleri Kuralda Yerine Koyalım:

  Şimdi $x=4$ ve $y=-2$ değerlerini $x\Delta y = 2x + 3y$ kuralında yerine yazalım:

  • $4\Delta(-2) = 2 \cdot (4) + 3 \cdot (-2)$
• Hesaplamayı Yapalım:

  Önce çarpma işlemlerini, sonra toplama işlemini yapalım:

  • $2 \cdot (4) = 8$
  • $3 \cdot (-2) = -6$
  • Şimdi bu sonuçları toplayalım: $8 + (-6)$
  • $8 - 6 = 2$

  Buna göre, $4\Delta(-2)$ işleminin sonucu $2$'dir.

Cevap A seçeneğidir.