Bir araç deposunda 48 litre benzin vardır. Bu benzinle sabit hızla giden araç 360 km yol gitmektedir. Aynı araçla 540 km yol gitmek için depoda kaç litre benzin olmalıdır?
A) 60Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu problemde, bir aracın belirli bir miktar benzinle ne kadar yol gittiğini biliyoruz ve daha uzun bir yolculuk için ne kadar benzine ihtiyacımız olduğunu bulmamız isteniyor. Bu tür problemler, doğru orantı prensibiyle kolayca çözülebilir. Yani, gidilen yol arttıkça, harcanan benzin miktarı da artacaktır.
Aracımız 48 litre benzinle 360 km yol gidebiliyor. Birim mesafede ne kadar benzin harcadığını bulmak için toplam benzin miktarını toplam gidilen yola böleriz.
Benzin tüketimi (litre/km) = $\frac{\text{Toplam Benzin Miktarı}}{\text{Gidilen Yol}}$
Benzin tüketimi = $\frac{48 \text{ litre}}{360 \text{ km}}$
Bu kesri sadeleştirelim:
$\frac{48}{360}$ (Her iki sayıyı da 12'ye bölelim) = $\frac{4}{30}$ (Her iki sayıyı da 2'ye bölelim) = $\frac{2}{15} \text{ litre/km}$
Demek ki, aracımız her 1 kilometrede $\frac{2}{15}$ litre benzin tüketiyor. Bu, aracın yakıt verimliliğidir.
Şimdi aracımızın 1 kilometrede ne kadar benzin tükettiğini bildiğimize göre, 540 km yol gitmek için ne kadar benzin gerektiğini kolayca bulabiliriz. Bunun için, birim mesafedeki benzin tüketimini gitmek istediğimiz yol miktarıyla çarparız.
Gerekli Benzin Miktarı = $\text{Benzin Tüketimi (litre/km)} \times \text{Gidilecek Yol}$
Gerekli Benzin Miktarı = $\frac{2}{15} \text{ litre/km} \times 540 \text{ km}$
Şimdi çarpma işlemini yapalım:
Gerekli Benzin Miktarı = $\frac{2 \times 540}{15}$
$540$ sayısını $15$'e bölelim: $540 \div 15 = 36$
Gerekli Benzin Miktarı = $2 \times 36 = 72 \text{ litre}$
Yani, aynı araçla 540 km yol gitmek için depoda 72 litre benzin olmalıdır.
Cevap C seçeneğidir.
