Bir işi Ali tek başına 12 günde, Mehmet tek başına 18 günde bitirebiliyor. İkisi birlikte 3 gün çalıştıktan sonra Ali işi bırakıyor. Kalan işi Mehmet tek başına kaç günde bitirir?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 10,5
E) 11
Haydi, bu işçi problemini eğlenceli bir şekilde çözelim!
🧑🔧 Öncelikle Ali'nin bir günde yaptığı işi bulalım: Ali işin tamamını 12 günde bitiriyorsa, bir günde $\frac{1}{12}$'sini yapar.
👨🔧 Şimdi de Mehmet'in bir günde yaptığı işi bulalım: Mehmet işin tamamını 18 günde bitiriyorsa, bir günde $\frac{1}{18}$'ini yapar.
🤝 İkisi birlikte bir günde ne kadar iş yaparlar? $\frac{1}{12} + \frac{1}{18}$ işlemini yapmalıyız. Paydaları eşitleyelim: $\frac{3}{36} + \frac{2}{36} = \frac{5}{36}$. Yani ikisi birlikte bir günde işin $\frac{5}{36}$'sını yaparlar.
⏳ İkisi birlikte 3 gün çalıştıklarına göre, toplamda ne kadar iş yapmış olurlar? $3 \cdot \frac{5}{36} = \frac{15}{36} = \frac{5}{12}$. İşin $\frac{5}{12}$'si bitmiş.
🚧 Geriye ne kadar iş kaldı? İşin tamamı 1 ise, $1 - \frac{5}{12} = \frac{7}{12}$'si kalmıştır.
🙋♂️ Kalan işi Mehmet tek başına yapacak. Mehmet bir günde işin $\frac{1}{18}$'ini yapıyordu. O zaman $\frac{7}{12}$'lik işi kaç günde bitirir? $\frac{7}{12} \div \frac{1}{18}$ işlemini yapmalıyız.
