Bir sınıftaki öğrenciler sıralara ikişerli oturduğunda 5 öğrenci ayakta kalıyor, üçerli oturduğunda 3 sıra boş kalıyor. Buna göre sınıfta kaç öğrenci vardır?
A) 30
B) 33
C) 36
D) 39
E) 42
Bu problemi adım adım çözerek, sınıftaki öğrenci sayısını bulalım! 🚀
📝 İlk olarak, sıra sayısına $x$ diyelim. İkişerli oturduklarında 5 öğrenci ayakta kalıyorsa, toplam öğrenci sayısı $2x + 5$ olur.
🧮 Üçerli oturduklarında 3 sıra boş kalıyorsa, kullanılan sıra sayısı $x - 3$ olur. Bu durumda toplam öğrenci sayısı $3(x - 3)$ olur.
⚖️ Şimdi bu iki ifadeyi birbirine eşitleyerek $x$ değerini bulalım: $2x + 5 = 3(x - 3)$.
📐 Denklemi çözelim: $2x + 5 = 3x - 9$. Buradan $x = 14$ bulunur. Demek ki sınıfta 14 sıra varmış.
💡 Öğrenci sayısını bulmak için $x$ değerini herhangi bir denklemde yerine koyabiliriz. Örneğin, $2x + 5$ denkleminde yerine koyarsak: $2(14) + 5 = 28 + 5 = 33$ öğrenci olur.
