Gazların özellikleri Test 1

Bir öğrenci aynı sıcaklıkta eşit kütleli H₂, He ve O₂ gazlarının bulunduğu kapların hacimlerini ölçüyor. Hangi gazın hacmi en büyük olur? (H:1, He:4, O:16)

A) H₂
B) He
C) O₂
D) Üçünün de hacmi eşit olur

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruyu çözmek için gazların temel özelliklerini ve İdeal Gaz Yasası'nı hatırlamamız gerekiyor. Adım adım ilerleyelim:

• 1. İdeal Gaz Yasası'nı Hatırlayalım:

  İdeal Gaz Yasası, bir gazın basıncı ($P$), hacmi ($V$), mol sayısı ($n$) ve sıcaklığı ($T$) arasındaki ilişkiyi gösterir: $PV = nRT$. Burada $R$ ideal gaz sabitidir.

  Soruda gazların aynı sıcaklıkta olduğu belirtilmiştir ($T$ sabit). Ayrıca, kapların hacimlerini ölçtüğümüze göre, genellikle aynı dış basınç altında (örneğin atmosfer basıncı) ölçüm yapıldığı varsayılır, bu da basıncın ($P$) da sabit olduğu anlamına gelir. $R$ zaten bir sabittir.

  Dolayısıyla, $P$, $R$ ve $T$ sabit olduğunda, İdeal Gaz Yasası'nı $V = (RT/P) \times n$ şeklinde yazabiliriz. Bu durumda, hacim ($V$) mol sayısı ($n$) ile doğru orantılıdır. Yani, mol sayısı en fazla olan gazın hacmi de en büyük olacaktır.

• 2. Gazların Mol Kütlelerini Hesaplayalım:

  Mol sayısı ($n$) kütle ($m$) bölü mol kütlesi ($M_a$) formülüyle bulunur: $n = m / M_a$. Gazların mol sayılarını bulmak için öncelikle mol kütlelerini hesaplamalıyız:

  • H₂ (Hidrojen gazı) için: H atomunun atom kütlesi 1'dir. H₂ molekülünde 2 tane H atomu olduğu için $M_{H_2} = 2 \times 1 = 2 \text{ g/mol}$.
  • He (Helyum gazı) için: He atomik bir gazdır ve atom kütlesi 4'tür. Bu yüzden $M_{He} = 4 \text{ g/mol}$.
  • O₂ (Oksijen gazı) için: O atomunun atom kütlesi 16'dır. O₂ molekülünde 2 tane O atomu olduğu için $M_{O_2} = 2 \times 16 = 32 \text{ g/mol}$.
• 3. Gazların Mol Sayılarını Karşılaştıralım:

  Soruda gazların eşit kütlede olduğu belirtilmiştir. Diyelim ki her bir gazdan $m$ gram alıyoruz. Mol sayısı formülü ($n = m / M_a$) kullanarak her bir gazın mol sayısını karşılaştıralım:

  • H₂ için: $n_{H_2} = m / 2$
  • He için: $n_{He} = m / 4$
  • O₂ için: $n_{O_2} = m / 32$

  Paydası en küçük olan kesrin değeri en büyük olacağı için, mol sayısı en büyük olan gaz H₂'dir. Yani $n_{H_2} > n_{He} > n_{O_2}$ sıralaması geçerlidir.

• 4. Hacimleri Karşılaştıralım:

  İlk adımda belirttiğimiz gibi, basınç ve sıcaklık sabit olduğunda hacim mol sayısı ile doğru orantılıdır ($V \propto n$). Mol sayısı en büyük olan gaz H₂ olduğuna göre, hacmi de en büyük olan gaz H₂ olacaktır.

Bu nedenle, eşit kütlede ve aynı sıcaklıkta bulunan gazlardan mol kütlesi en küçük olan H₂ gazının mol sayısı en fazla, dolayısıyla hacmi de en büyük olur.

Cevap A seçeneğidir.