Barometrede cıva sütununun yüksekliği 750 mm ölçülüyor. Bu basınç kaç atm'dir? (1 atm = 760 mmHg)
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, barometrede ölçülen cıva sütunu yüksekliğini kullanarak basıncı atmosfer (atm) birimine dönüştürmemiz isteniyor. Adım adım bu dönüşümü nasıl yapacağımıza bakalım:
Bize verilen bilgi, cıva sütununun yüksekliğinin $750 \text{ mm}$ olduğudur. Bu, $750 \text{ mmHg}$'lik bir basınca karşılık gelir. Ayrıca, birimler arası dönüşüm için önemli bir bilgi verilmiş: $1 \text{ atm} = 760 \text{ mmHg}$. Bizden istenen ise $750 \text{ mmHg}$ basıncının kaç atm olduğunu bulmaktır.
Elimizdeki dönüşüm faktörü $1 \text{ atm}$'nin $760 \text{ mmHg}$'ye eşit olmasıdır. Bu bilgiyi kullanarak bir orantı kurabiliriz. Eğer $760 \text{ mmHg}$ basınç $1 \text{ atm}$'ye karşılık geliyorsa, $750 \text{ mmHg}$ basınç kaç atm'ye karşılık gelir?
Bunu matematiksel olarak şöyle ifade edebiliriz:
$ \frac{1 \text{ atm}}{760 \text{ mmHg}} = \frac{x \text{ atm}}{750 \text{ mmHg}} $
Burada $x$, bulmak istediğimiz basınç değeridir (atm cinsinden).
Şimdi $x$ değerini bulmak için denklemi çözelim. İçler dışlar çarpımı yaparak veya doğrudan birim dönüşümü mantığını kullanarak çözebiliriz:
$ x \text{ atm} = 750 \text{ mmHg} \times \frac{1 \text{ atm}}{760 \text{ mmHg}} $
mmHg birimleri birbirini götürecektir ve sonuç atm biriminde kalacaktır:
$ x = \frac{750}{760} \text{ atm} $
$ x \approx 0.9868421... \text{ atm} $
Hesapladığımız değer yaklaşık olarak $0.9868 \text{ atm}$'dir. Seçeneklere baktığımızda, bu değere en yakın olan $0.987 \text{ atm}$'dir. Unutmayın, $750 \text{ mmHg}$, $760 \text{ mmHg}$'den biraz daha küçük olduğu için, sonucun $1 \text{ atm}$'den biraz küçük çıkması gayet mantıklıdır.
Bu durumda, doğru cevap A seçeneğidir.
