6. Sınıf Asal Çarpanlar ve Asal Sayılar Bulma Yöntemi Test 1

Aşağıdaki sayılardan hangisi asal sayı değildir?

A) 29
B) 31
C) 33
D) 37

Bu soruda, verilen sayılardan hangisinin asal sayı olmadığını bulmamız isteniyor. Haydi, asal sayı ne demek hatırlayarak ve her bir seçeneği adım adım inceleyerek bu soruyu çözelim.

• Asal Sayı Nedir?

  Asal sayı, 1'den büyük olan ve 1 ile kendisinden başka hiçbir pozitif tam sayıya bölünemeyen doğal sayılara denir. Örneğin, 2, 3, 5, 7, 11 gibi sayılar asal sayılardır. Bir sayının asal olup olmadığını anlamak için, o sayının kendisinden küçük asal sayılara bölünüp bölünmediğini kontrol ederiz. Genellikle, sayının kareköküne kadar olan asal sayıları kontrol etmek yeterlidir.

• Seçenekleri İnceleyelim:

  A) 29:

  29 sayısını kontrol edelim. $\sqrt{29}$ yaklaşık olarak $5.38$ civarındadır. Bu yüzden sadece 2, 3 ve 5 asal sayılarına bölünüp bölünmediğini kontrol etmemiz yeterlidir.

  - 29, çift bir sayı olmadığı için 2'ye bölünmez.

  - Rakamları toplamı ($2+9=11$), 3'ün katı olmadığı için 3'e bölünmez.

  - Son rakamı 0 veya 5 olmadığı için 5'e bölünmez.

  29, 1 ve kendisinden başka hiçbir sayıya bölünmediği için asal bir sayıdır.

  B) 31:

  31 sayısını kontrol edelim. $\sqrt{31}$ yaklaşık olarak $5.56$ civarındadır. Bu yüzden yine sadece 2, 3 ve 5 asal sayılarına bölünüp bölünmediğini kontrol etmemiz yeterlidir.

  - 31, çift bir sayı olmadığı için 2'ye bölünmez.

  - Rakamları toplamı ($3+1=4$), 3'ün katı olmadığı için 3'e bölünmez.

  - Son rakamı 0 veya 5 olmadığı için 5'e bölünmez.

  31, 1 ve kendisinden başka hiçbir sayıya bölünmediği için asal bir sayıdır.

  C) 33:

  33 sayısını kontrol edelim.

  - 33, çift bir sayı olmadığı için 2'ye bölünmez.

  - Rakamları toplamı ($3+3=6$), 3'ün katıdır. Bu durumda 33 sayısı 3'e bölünebilir. Gerçekten de $33 \div 3 = 11$'dir.

  33 sayısı, 1 ve kendisi dışında (3 ve 11 gibi) başka sayılara da bölünebildiği için asal bir sayı değildir. Bu sayıya bileşik sayı denir.

  D) 37:

  37 sayısını kontrol edelim. $\sqrt{37}$ yaklaşık olarak $6.08$ civarındadır. Bu yüzden sadece 2, 3 ve 5 asal sayılarına bölünüp bölünmediğini kontrol etmemiz yeterlidir.

  - 37, çift bir sayı olmadığı için 2'ye bölünmez.

  - Rakamları toplamı ($3+7=10$), 3'ün katı olmadığı için 3'e bölünmez.

  - Son rakamı 0 veya 5 olmadığı için 5'e bölünmez.

  37, 1 ve kendisinden başka hiçbir sayıya bölünmediği için asal bir sayıdır.

Yaptığımız incelemeler sonucunda, 33 sayısının asal sayı olmadığını bulduk çünkü 1 ve kendisi dışında 3 ve 11 sayılarına da bölünebilmektedir.

Cevap C seçeneğidir.