Merhaba sevgili öğrenciler!
Bugün sizlerle silindirin hacmini nasıl hesaplayacağımızı adım adım öğreneceğiz. Silindir, günlük hayatımızda sıkça karşılaştığımız, tabanı daire şeklinde olan üç boyutlu bir cisimdir. Bir silindirin hacmini bulmak için taban alanını yükseklikle çarpmamız yeterlidir.
- 1. Adım: Silindirin Hacim Formülünü Hatırlayalım
- Bir silindirin hacmi ($V$), taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Taban alanı bir daire olduğu için, dairenin alanı formülü ($A = \pi \cdot r^2$) kullanılır. Bu durumda silindirin hacim formülü şu şekildedir:
- $V = \pi \cdot r^2 \cdot h$
- Burada:
- $V$: Silindirin hacmi
- $\pi$: Pi sayısı (soruda $3$ almamız isteniyor)
- $r$: Taban yarıçapı
- $h$: Silindirin yüksekliği
- 2. Adım: Verilen Değerleri Belirleyelim
- Soruda bize şu bilgiler verilmiş:
- Taban yarıçapı ($r$) = $7$ cm
- Yükseklik ($h$) = $10$ cm
- $\pi$ (Pi sayısı) = $3$ (soruda bu değeri kullanmamız isteniyor)
- 3. Adım: Formüldeki Değerleri Yerine Yazalım
- Şimdi, belirlediğimiz değerleri hacim formülüne yerleştirelim:
- $V = \pi \cdot r^2 \cdot h$
- $V = 3 \cdot (7 \text{ cm})^2 \cdot 10 \text{ cm}$
- 4. Adım: Hesaplamayı Yapalım
- Öncelikle yarıçapın karesini alalım:
- $7^2 = 7 \cdot 7 = 49 \text{ cm}^2$
- Şimdi bu değeri formülde yerine koyup çarpma işlemlerini yapalım:
- $V = 3 \cdot 49 \text{ cm}^2 \cdot 10 \text{ cm}$
- Önce $3$ ile $49$'u çarpalım:
- $3 \cdot 49 = 147$
- Son olarak, bulduğumuz sonucu yükseklikle çarpalım:
- $V = 147 \cdot 10 \text{ cm}^3$
- $V = 1470 \text{ cm}^3$
Böylece silindirin hacmini $1470 \text{ cm}^3$ olarak bulmuş olduk. Unutmayın, hacim birimi küp (örneğin $cm^3$) ile ifade edilir.
Cevap C seçeneğidir.
