4³ ÷ 4² işleminin sonucu nedir?
Bu soruda, üslü sayılarla bölme işlemini nasıl yapacağımızı öğreneceğiz. Hadi adım adım ilerleyelim:
Bize verilen işlem $4^3 \div 4^2$. Burada aynı tabana sahip iki üslü sayıyı birbirine bölmemiz isteniyor.
Aynı tabana sahip üslü sayılar bölünürken, taban aynı kalır ve üsler birbirinden çıkarılır. Bu kuralı matematiksel olarak şöyle ifade edebiliriz: $a^m \div a^n = a^{m-n}$.
Burada $a$ tabanı, $m$ ve $n$ ise üsleri temsil eder.
Bizim sorumuzda taban $4$, birinci üs $3$ ve ikinci üs $2$. Kuralı uygulayarak işlemi yapalım:
$4^3 \div 4^2 = 4^{(3-2)}$
$4^{(3-2)} = 4^1$
Bir sayının $1$ (bir) üssü, sayının kendisi demektir. Yani $4^1 = 4$.
Eğer kuralı unutsaydık veya daha iyi anlamak isteseydik, üslü sayıları açarak da çözebilirdik:
$4^3$ demek, $4$'ü kendisiyle $3$ kez çarpmak demektir: $4 \times 4 \times 4 = 64$.
$4^2$ demek, $4$'ü kendisiyle $2$ kez çarpmak demektir: $4 \times 4 = 16$.
Şimdi bölme işlemini yapalım: $64 \div 16$.
$64 \div 16 = 4$.
Gördüğünüz gibi, her iki yöntemle de aynı sonuca ulaştık! Bu da üslü sayılar kuralının ne kadar pratik olduğunu gösteriyor.
Bu durumda, $4^3 \div 4^2$ işleminin sonucu $4$'tür.
Cevap A seçeneğidir.
