Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir cismin suya batırıldığında ona etki eden kaldırma kuvvetini hesaplayacağız. Kaldırma kuvveti, sıvıların cisimlere yukarı doğru uyguladığı kuvvettir ve Arşimet Prensibi ile açıklanır. Haydi adım adım bu soruyu çözelim!
- 1. Verilenleri Anlayalım ve Not Edelim:
- Cismin hacmi ($V_{cisim}$) = $50 \text{ cm}^3$.
- Cisim suya tamamen batırıldığı için, batan hacim ($V_{batan}$) cismin kendi hacmine eşittir: $V_{batan} = 50 \text{ cm}^3$.
- Suyun yoğunluğu ($\rho_{su}$) = $1000 \text{ kg/m}^3$.
- Yerçekimi ivmesi ($g$) = $10 \text{ m/s}^2$.
- Bizden istenen, cisme etki eden kaldırma kuvveti ($F_k$).
- 2. Birimleri Dönüştürelim:
- Fizik problemlerinde tutarlı birimler kullanmak çok önemlidir. Yoğunluk $\text{kg/m}^3$ ve yerçekimi ivmesi $\text{m/s}^2$ cinsinden verildiği için, hacmi de $\text{m}^3$ cinsine çevirmemiz gerekiyor.
- $1 \text{ m} = 100 \text{ cm}$ olduğunu biliyoruz.
- Dolayısıyla, $1 \text{ m}^3 = (100 \text{ cm})^3 = 1.000.000 \text{ cm}^3 = 10^6 \text{ cm}^3$ olur.
- Şimdi cismin hacmini $\text{m}^3$'e çevirelim:
$V_{batan} = 50 \text{ cm}^3 = 50 \times \frac{1}{10^6} \text{ m}^3 = 50 \times 10^{-6} \text{ m}^3 = 5 \times 10^{-5} \text{ m}^3$.
- 3. Kaldırma Kuvveti Formülünü Hatırlayalım:
- Arşimet Prensibi'ne göre, bir cisme etki eden kaldırma kuvveti, cismin batan hacmi kadar yer değiştiren sıvının ağırlığına eşittir. Formülü şöyledir:
$F_k = V_{batan} \cdot \rho_{sıvı} \cdot g$
- Burada:
- $F_k$: Kaldırma kuvveti (Newton, N)
- $V_{batan}$: Cismin batan hacmi (metreküp, $\text{m}^3$)
- $\rho_{sıvı}$: Sıvının yoğunluğu (kilogram/metreküp, $\text{kg/m}^3$)
- $g$: Yerçekimi ivmesi (metre/saniye kare, $\text{m/s}^2$)
- 4. Değerleri Formülde Yerine Koyalım ve Hesaplayalım:
- $F_k = (5 \times 10^{-5} \text{ m}^3) \cdot (1000 \text{ kg/m}^3) \cdot (10 \text{ m/s}^2)$
- $F_k = (5 \times 10^{-5}) \cdot (10^3) \cdot (10^1) \text{ N}$
- Üslü sayıları çarparken tabanlar aynıysa üsler toplanır:
$F_k = 5 \times 10^{(-5 + 3 + 1)} \text{ N}$
- $F_k = 5 \times 10^{-1} \text{ N}$
- $F_k = 0.5 \text{ N}$
Buna göre, cisme etki eden kaldırma kuvveti $0.5 \text{ N}$'dur.
Cevap A seçeneğidir.
