Ali ile Ayşe'nin paraları 4:7 oranındadır. Ayşe'nin parası Ali'nin parasından 60 TL fazla olduğuna göre, Ali'nin parası kaç TL'dir?
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu tür oran problemlerini çözmek aslında çok kolay. Adım adım ilerleyelim ve soruyu birlikte çözelim:
Soruda Ali ile Ayşe'nin paralarının oranının 4:7 olduğu belirtiliyor. Bu ne anlama geliyor?
Bu, Ali'nin parasının 4 birim (veya 4 kat) olduğunu, Ayşe'nin parasının ise 7 birim (veya 7 kat) olduğunu gösterir. Matematiksel olarak Ali'nin parasına $4k$, Ayşe'nin parasına $7k$ diyebiliriz.
Soruda Ayşe'nin parasının Ali'nin parasından 60 TL fazla olduğu söyleniyor. Oranlara baktığımızda Ayşe'nin parası Ali'nin parasından kaç birim (kat) fazla?
Ayşe'nin birim sayısı: 7
Ali'nin birim sayısı: 4
Fark: $7 - 4 = 3$ birim (veya 3 kat)
Demek ki, Ayşe'nin parası Ali'nin parasından 3 birim daha fazlaymış.
Biz biliyoruz ki bu 3 birimlik fark, gerçekte 60 TL'ye eşit. O zaman 1 birimin kaç TL olduğunu bulabiliriz:
3 birim = 60 TL
1 birim = $60 \div 3 = 20$ TL
Harika! Artık 1 birimin 20 TL'ye karşılık geldiğini biliyoruz.
Soruda bizden Ali'nin parası isteniyor. İlk adımda Ali'nin parasının 4 birim olduğunu bulmuştuk. Şimdi 1 birimin değerini bildiğimize göre Ali'nin parasını kolayca hesaplayabiliriz:
Ali'nin parası = 4 birim $\times$ 1 birimin değeri
Ali'nin parası = $4 \times 20$ TL
Ali'nin parası = 80 TL
Doğru yolda olup olmadığımızı kontrol edelim:
Ali'nin parası: 80 TL
Ayşe'nin parası: 7 birim $\times$ 20 TL/birim = 140 TL
Ayşe'nin parası Ali'nin parasından ne kadar fazla? $140 - 80 = 60$ TL.
Evet, soruda verilen bilgiyle (60 TL fazla) eşleşiyor. Demek ki çözümümüz doğru!
Bu durumda Ali'nin parası 80 TL'dir.
Cevap C seçeneğidir.
