Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir dikdörtgenler prizmasının yüzey alanını nasıl hesaplayacağımızı adım adım öğreneceğiz. Dikdörtgenler prizması, günlük hayatta sıkça karşılaştığımız bir şekildir; örneğin bir kibrit kutusu veya bir tuğla gibi düşünebilirsiniz. Yüzey alanı ise bu cismi tamamen kaplamak için ne kadar malzemeye ihtiyacımız olduğunu gösterir. Haydi başlayalım!
- 1. Adım: Verilen Bilgileri Belirleyelim
- Soruda bize dikdörtgenler prizmasının taban ayrıtları ve yüksekliği verilmiş:
- Taban ayrıtları (uzunluk ve genişlik): $a = 4$ cm ve $b = 6$ cm
- Yükseklik: $h = 10$ cm
- 2. Adım: Dikdörtgenler Prizmasının Yüzey Alanı Formülünü Hatırlayalım
- Bir dikdörtgenler prizmasının toplam yüzey alanı, birbirine eş üç çift yüzeyin alanları toplamının iki katıdır. Bu yüzeyler:
- İki adet taban (alt ve üst) alanı: $a \times b$
- İki adet yan yüzey (ön ve arka) alanı: $a \times h$
- İki adet yan yüzey (sağ ve sol) alanı: $b \times h$
- Bu durumda, yüzey alanı (YA) formülü şöyledir: $YA = 2 \times (a \times b + a \times h + b \times h)$
- 3. Adım: Formüldeki Değerleri Yerine Yazalım
- Şimdi verilen ayrıt uzunluklarını formülde yerine koyalım:
- $a = 4$ cm
- $b = 6$ cm
- $h = 10$ cm
- $YA = 2 \times (4 \times 6 + 4 \times 10 + 6 \times 10)$
- 4. Adım: Hesaplamaları Yapalım
- Önce parantez içindeki çarpma işlemlerini yapalım:
- $4 \times 6 = 24$
- $4 \times 10 = 40$
- $6 \times 10 = 60$
- Şimdi bu sonuçları parantez içinde toplayalım:
- $YA = 2 \times (24 + 40 + 60)$
- $YA = 2 \times (124)$
- Son olarak, 2 ile çarpalım:
- Gördüğünüz gibi, dikdörtgenler prizmasının yüzey alanını bulmak hiç de zor değilmiş! Sadece formülü doğru hatırlamak ve dikkatli işlem yapmak yeterli.
Bu sonuç, seçeneklerdeki A şıkkına karşılık gelmektedir.
Cevap A seçeneğidir.
