Bileşik Kesir Nedir? Tanımı ve Örnek Sorular

Question

Bileşik kesir, payı paydasından büyük veya paydasına eşit olan kesirlere denir. Örneğin 5/3 veya 7/7 gibi kesirler bileşik kesirdir. Bu konuyu anlamak için basit örnekler çözmek işe yarayabilir, mesela 9/4 kesrini tam sayılı kesre çevirmeyi deneyebilirsin.

Answer 1

Bileşik Kesir Nedir?

Bileşik kesir, payının paydasından büyük veya paydasına eşit olduğu kesirlerdir. Yani, bir kesirde pay ≥ payda ise bu kesir bileşik kesir olarak adlandırılır.

Bileşik Kesirin Tanımı

Matematiksel olarak, \( \frac{a}{b} \) şeklindeki bir kesir için:

• Eğer \( a \geq b \) ise, bu kesir bileşik kesirdir.
• Eğer \( a < b \) ise, bu kesir basit kesirdir.

Bileşik Kesir Örnekleri

Aşağıdaki kesirler bileşik kesirlerdir:

• \( \frac{5}{3} \) (5 > 3)
• \( \frac{7}{4} \) (7 > 4)
• \( \frac{6}{6} \) (6 = 6)

Bileşik Kesirleri Tam Sayılı Kesre Çevirme

Bileşik kesirler, tam sayılı kesir şeklinde de ifade edilebilir. Bunun için payı paydaya böleriz:

• Örnek: \( \frac{7}{2} \) kesrini tam sayılı kesre çevirelim.
• 7 ÷ 2 = 3 (kalan 1)
• Sonuç: \( 3\frac{1}{2} \)

Örnek Sorular

Soru 1: Aşağıdaki kesirlerden hangisi bileşik kesirdir?

• a) \( \frac{2}{5} \)
• b) \( \frac{8}{3} \)
• c) \( \frac{4}{7} \)

Cevap: b) \( \frac{8}{3} \) (8 > 3 olduğu için bileşik kesirdir.)

Soru 2: \( \frac{9}{4} \) kesrini tam sayılı kesir olarak yazınız.

Cevap: 9 ÷ 4 = 2 (kalan 1) → \( 2\frac{1}{4} \)

Answer 2

Bileşik Kesir Çözümlü Test Soruları

1. Aşağıdaki kesirlerden hangisi bileşik kesirdir?
a) \( \frac{2}{5} \)
b) \( \frac{7}{3} \)
c) \( 1\frac{1}{4} \)
d) \( \frac{4}{4} \)
Cevap: b) \( \frac{7}{3} \)
Çözüm: Bileşik kesir, payı paydasından büyük veya eşit olan kesirdir. \( \frac{7}{3} \) kesrinde pay (7) > payda (3) olduğu için bileşik kesirdir.

2. \( \frac{15}{4} \) bileşik kesrinin tam sayılı kesir karşılığı nedir?
a) \( 2\frac{3}{4} \)
b) \( 3\frac{1}{4} \)
c) \( 3\frac{3}{4} \)
d) \( 4\frac{1}{4} \)
e) \( 4\frac{3}{4} \)
Cevap: c) \( 3\frac{3}{4} \)
Çözüm: 15 ÷ 4 = 3 tam kısım, kalan 3'tür. Bu nedenle \( \frac{15}{4} = 3\frac{3}{4} \) şeklinde yazılır.