Taban ayrıtı 10 cm olan kare dik prizmanın hacmi 1000 cm³'tür. Bu prizmanın yüksekliği kaç cm'dir?
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir kare dik prizmanın hacmini ve taban ayrıtını biliyoruz. Bizden bu prizmanın yüksekliğini bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözelim.
Kare dik prizma, tabanı kare olan ve yan yüzeyleri dikdörtgenlerden oluşan üç boyutlu bir cisimdir. Hacmini bulmak için taban alanını yükseklikle çarparız.
Hacim Formülü: $V = \text{Taban Alanı} \times \text{Yükseklik}$
Prizmanın tabanı bir kare olduğu için, taban alanını karenin alan formülüyle buluruz:
Karenin Alanı $= (\text{bir kenar uzunluğu})^2$
Taban Alanı $= (10 \text{ cm})^2 = 10 \text{ cm} \times 10 \text{ cm} = 100 \text{ cm}^2$
Şimdi hacim formülümüzü hatırlayalım: $V = \text{Taban Alanı} \times \text{Yükseklik}$
Bildiklerimizi yerine yazalım:
$1000 \text{ cm}^3 = 100 \text{ cm}^2 \times \text{Yükseklik}$
Yüksekliği bulmak için her iki tarafı taban alanına bölelim:
Yükseklik $= \frac{1000 \text{ cm}^3}{100 \text{ cm}^2}$
Yükseklik $= 10$ cm
Böylece prizmanın yüksekliğini $10$ cm olarak bulmuş olduk.
Cevap C seçeneğidir.
