Bir çemberde teğet noktasından geçen kiriş ile teğet doğru arasında oluşan açı 50° ise, bu kirişin karşı yayı kaç derecedir?
Sevgili öğrenciler, bu soruda çemberde teğet ve kiriş arasındaki açı ilişkisini inceleyeceğiz. Bu tür sorular, çember geometrisinin temel kurallarından birini anlamamızı gerektirir. Hadi adım adım çözelim!
Bize bir çemberde, teğet noktasından geçen bir kiriş ile teğet doğru arasında oluşan açının $50^\circ$ olduğu bilgisi verilmiş. Bizden istenen ise, bu kirişin çember üzerinde ayırdığı yayın (kirişin karşı yayı) kaç derece olduğudur.
Bu problemde kullanacağımız temel kural "Teğet-Kiriş Açısı Teoremi"dir. Bu teorem der ki: Bir çemberde, teğet noktasından çizilen bir kiriş ile teğet doğru arasında oluşan açının ölçüsü, bu kirişin çemberden ayırdığı yayın ölçüsünün yarısına eşittir. Bu durumda, kirişin ayırdığı yayın ölçüsü, teğet-kiriş açısının ölçüsünün iki katıdır.
Soruda bize teğet noktasından geçen kiriş ile teğet doğru arasında oluşan açının $50^\circ$ olduğu bilgisi verilmiş. Yani, Teğet-Kiriş Açısı $= 50^\circ$.
Teğet-Kiriş Açısı Teoremi'ne göre, kirişin karşı yayı (veya kirişin ayırdığı yay) teğet-kiriş açısının iki katıdır.
Kirişin Karşı Yayı $= 2 \times (\text{Teğet-Kiriş Açısı})$
Kirişin Karşı Yayı $= 2 \times 50^\circ$
Kirişin Karşı Yayı $= 100^\circ$
Bulduğumuz $100^\circ$ değeri, seçeneklerde C şıkkında yer almaktadır.
Cevap C seçeneğidir.
