Sevgili öğrenciler, bu soruyu doğru bir şekilde çözmek için öncelikle "asal sayı" ve "çift sayı" kavramlarının ne anlama geldiğini hatırlayalım.
- Asal Sayı Nedir? Asal sayılar, 1'den büyük olan ve 1 ile kendisinden başka hiçbir pozitif tam sayıya bölünemeyen doğal sayılardır. Yani, sadece iki pozitif tam sayı böleni (1 ve kendisi) olan sayılardır. Örneğin, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 gibi sayılar asal sayılardır.
- Çift Sayı Nedir? Çift sayılar, 2 ile tam bölünebilen sayılardır. Bir sayının çift olması için birler basamağının 0, 2, 4, 6 veya 8 olması gerekir. Örneğin, 2, 4, 6, 8, 10, 12 gibi sayılar çift sayılardır.
- Şimdi sorumuzda verilen seçenekleri tek tek inceleyelim ve hem asal hem de çift olan sayıyı bulalım:
- A) 11: 11 sayısı, sadece 1 ve 11'e bölünebildiği için bir asal sayıdır. Ancak, 11 bir çift sayı değildir çünkü 2'ye tam bölünmez.
- B) 13: 13 sayısı, sadece 1 ve 13'e bölünebildiği için bir asal sayıdır. Ancak, 13 bir çift sayı değildir çünkü 2'ye tam bölünmez.
- C) 2: 2 sayısı, sadece 1 ve 2'ye bölünebildiği için bir asal sayıdır. Aynı zamanda 2, 2'ye tam bölünebildiği için bir çift sayıdır. Bu durumda 2, hem asal hem de çift olan tek sayıdır.
- D) 17: 17 sayısı, sadece 1 ve 17'ye bölünebildiği için bir asal sayıdır. Ancak, 17 bir çift sayı değildir çünkü 2'ye tam bölünmez.
- Yapılan incelemeler sonucunda, seçenekler arasında hem asal hem de çift sayı olma özelliğini taşıyan tek sayının 2 olduğunu görüyoruz. Unutmayın, 2, asal sayılar kümesindeki tek çift sayıdır. Diğer tüm çift sayılar (4, 6, 8, 10, ...) 2'ye bölünebildikleri için 1 ve kendisinden başka bir bölenleri (2) daha bulunur ve bu yüzden asal sayı olamazlar.
Cevap C seçeneğidir.
