Çift olan asal sayı hangisidir Test 1

Hangi sayı asal sayılar arasında tek çift sayıdır?

A) 2
B) 3
C) 5
D) 7

Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için öncelikle "asal sayı" ve "çift sayı" kavramlarını çok iyi anlamamız gerekiyor. Haydi adım adım ilerleyelim:

• Asal Sayı Nedir? Bir sayıya asal sayı diyebilmemiz için 1'den büyük olması ve sadece 1'e ve kendisine kalansız bölünebilmesi gerekir. Yani, 1 ve kendisi dışında hiçbir pozitif tam sayıya bölünmemelidir. Örneğin 2, 3, 5, 7, 11 gibi sayılar asal sayılardır.
• Çift Sayı Nedir? Çift sayılar, 2'ye kalansız bölünebilen sayılardır. Genellikle son rakamı 0, 2, 4, 6, 8 olan sayılar çift sayılardır. Örneğin 2, 4, 6, 8, 10 gibi sayılar çift sayılardır.
• Şimdi seçeneklerdeki sayıları inceleyelim:
• A) 2 sayısı:

  2, 1'den büyüktür. Sadece 1'e ve 2'ye (kendisine) bölünebilir. Başka böleni yoktur. Bu yüzden 2 bir asal sayıdır. Ayrıca 2, 2'ye kalansız bölünebilir. Bu yüzden 2 bir çift sayıdır. Gördüğümüz gibi 2, hem asal hem de çift bir sayıdır.

• B) 3 sayısı:

  3, 1'den büyüktür. Sadece 1'e ve 3'e (kendisine) bölünebilir. Bu yüzden 3 bir asal sayıdır. Ancak 3, 2'ye kalansız bölünemez. Bu yüzden 3 bir tek sayıdır.

• C) 5 sayısı:

  5, 1'den büyüktür. Sadece 1'e ve 5'e (kendisine) bölünebilir. Bu yüzden 5 bir asal sayıdır. Ancak 5, 2'ye kalansız bölünemez. Bu yüzden 5 bir tek sayıdır.

• D) 7 sayısı:

  7, 1'den büyüktür. Sadece 1'e ve 7'ye (kendisine) bölünebilir. Bu yüzden 7 bir asal sayıdır. Ancak 7, 2'ye kalansız bölünemez. Bu yüzden 7 bir tek sayıdır.

• Sonuç ve Açıklama:

  İncelemelerimiz sonucunda gördük ki, seçeneklerdeki 3, 5 ve 7 sayıları asal sayılar olmasına rağmen tek sayılardır. Ancak 2 sayısı hem asal sayıdır hem de çift sayıdır.

  Peki, neden 2'den başka çift asal sayı yoktur? Çünkü 2'den büyük herhangi bir çift sayı (örneğin 4, 6, 8, 10...), tanımı gereği 2'ye kalansız bölünebilir. Eğer bir sayı 2'den büyükse ve 2'ye bölünebiliyorsa, o zaman 1'den, kendisinden ve 2'den başka bir böleni (yani 2) daha var demektir. Bu da asal sayı olma şartına (sadece 1'e ve kendisine bölünme) aykırıdır. Bu yüzden 2, asal sayılar arasındaki tek çift sayıdır.

Cevap A seçeneğidir.