5/6 ÷ 10/12 işleminin sonucu kaçtır?
Merhaba sevgili öğrenciler! Bugün kesirlerle bölme işlemini adım adım nasıl yapacağımızı öğreneceğiz. Kesirlerle bölme işlemi ilk başta biraz karmaşık gibi görünse de, aslında çok eğlenceli ve mantıklı bir süreçtir. Hazırsanız, $5/6 \div 10/12$ işlemini birlikte çözelim.
Kesirlerle bölme işlemi yaparken bilmemiz gereken en önemli kural şudur: Bir kesri başka bir kesre bölmek, ilk kesri ikinci kesrin tersiyle çarpmak demektir. Yani, $a/b \div c/d$ işlemi, $a/b \times d/c$ işlemine dönüşür.
İşlemimizdeki ikinci kesir $10/12$'dir. Bu kesrin tersini bulmak için pay ile paydanın yerini değiştirmemiz gerekir. $10/12$ kesrinin tersi $12/10$'dur.
Şimdi ilk kesrimizi ($5/6$) alıp, ikinci kesrin tersiyle ($12/10$) çarpacağız. İşlemimiz artık şu hale geldi: $5/6 \times 12/10$.
Kesirleri çarparken, payları kendi aralarında, paydaları da kendi aralarında çarparız. Yani, $(5 \times 12)$ ve $(6 \times 10)$ işlemlerini yapacağız.
Böylece yeni kesrimiz $60/60$ olur.
$60/60$ kesri, payı ve paydası aynı olduğu için $1$'e eşittir. Unutmayın, bir sayıyı kendisine böldüğümüzde sonuç her zaman $1$ olur.
Çarpma işlemi yapmadan önce kesirleri sadeleştirmek, genellikle daha küçük sayılarla işlem yapmamızı sağlar ve işimizi kolaylaştırır. $5/6 \times 12/10$ işleminde çapraz sadeleştirme yapabiliriz:
Bu sadeleştirmelerden sonra işlemimiz $1/1 \times 2/2$ haline gelir. Şimdi çarpma işlemini yapalım:
Sonuç $2/2$ olur, bu da $1$'e eşittir.
Her iki yöntemle de aynı sonuca ulaştık. Bu da matematiksel işlemlerin farklı yollarla da doğru sonuca götürebileceğini gösterir!
Cevap B seçeneğidir.
