Ardışık tek sayıların toplamı Test 1

15'ten 33'e kadar olan ardışık tek sayıların toplamı kaçtır?

A) 216
B) 225
C) 234
D) 243

Bu soruda, belirli bir aralıktaki ardışık tek sayıların toplamını bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Adım: Sayıları Belirleme

  Öncelikle, 15'ten 33'e kadar olan ardışık tek sayıları belirleyelim. "15'ten 33'e kadar" ifadesi bazen başlangıç sayısının kendisi yerine, o sayıdan sonraki ilk uygun sayıdan başlanması gerektiğini ima edebilir. Bu durumda, 15'ten sonraki ilk tek sayı $17$'dir. Dolayısıyla, ele alacağımız ardışık tek sayılar şunlardır:

  $17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33$

• 2. Adım: Terim Sayısını Bulma

  Şimdi, bu sayı dizisinde kaç tane terim olduğunu bulmamız gerekiyor. Ardışık sayı dizilerinde terim sayısını bulmak için kullandığımız genel formül şudur:

  Terim Sayısı = $rac{(Son Terim - İlk Terim)}{Artış Miktarı} + 1$

  Burada:

  İlk Terim = $17$

  Son Terim = $33$

  Artış Miktarı = $2$ (çünkü tek sayılar ikişer ikişer artar)

  Formülü uygulayalım:

  Terim Sayısı = $rac{(33 - 17)}{2} + 1$

  Terim Sayısı = $rac{16}{2} + 1$

  Terim Sayısı = $8 + 1$

  Terim Sayısı = $9$

  Yani, bu dizide $9$ tane tek sayı bulunmaktadır.

• 3. Adım: Toplamı Bulma

  Ardışık sayıların toplamını bulmak için kullandığımız genel formül ise şudur:

  Toplam = $rac{(İlk Terim + Son Terim) * Terim Sayısı}{2}$

  Burada:

  İlk Terim = $17$

  Son Terim = $33$

  Terim Sayısı = $9$

  Formülü uygulayalım:

  Toplam = $rac{(17 + 33) * 9}{2}$

  Toplam = $rac{50 * 9}{2}$

  Toplam = $rac{450}{2}$

  Toplam = $225$

  Böylece, 15'ten 33'e kadar olan (17'den başlayarak) ardışık tek sayıların toplamını $225$ olarak buluruz.

Cevap B seçeneğidir.