Sevgili öğrenciler, bu soruda Cot 30° değerini bulmamız isteniyor. Trigonometrik oranları ve özel açı değerlerini hatırlayarak bu soruyu kolayca çözebiliriz.
- Öncelikle, kotanjant (Cot) fonksiyonunun tanımını hatırlayalım. Bir açının kotanjantı, o açının kosinüsünün sinüsüne oranıdır. Yani, $\cot \theta = \frac{\cos \theta}{\sin \theta}$ formülü ile ifade edilir.
- Şimdi, $30^\circ$ açısı için sinüs değerini hatırlayalım. Bu değer, $30^\circ-60^\circ-90^\circ$ özel üçgeninden veya birim çemberden bulunabilir: $\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$.
- Ardından, $30^\circ$ açısı için kosinüs değerini hatırlayalım: $\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$.
- Bu değerleri kotanjant formülünde yerine yazalım:
$\cot 30^\circ = \frac{\cos 30^\circ}{\sin 30^\circ} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}}$
- Şimdi bu ifadeyi sadeleştirelim. Kesirlerde bölme işlemi yaparken, birinci kesri aynen yazar, ikinci kesri ters çevirip çarparız:
$\cot 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \times \frac{2}{1}$
- Çarpma işlemini yaptığımızda, paydadaki ve paydaki $2$'ler birbirini götürür ve sonuç olarak:
$\cot 30^\circ = \sqrt{3}$
- Bulduğumuz bu değeri seçeneklerle karşılaştırdığımızda, A seçeneğinin $\sqrt{3}$ olduğunu görürüz.
Cevap A seçeneğidir.
