Bir bahçedeki ağaçların 2/7'si elma, 3/7'si armut, geri kalan 10'u kiraz ağacıdır. Bahçede toplam kaç ağaç vardır?
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu problemde, bir bahçedeki ağaçların türlerine göre dağılımı kesirlerle ve bir kısmının sayısı ile verilmiş. Bizden bahçedeki toplam ağaç sayısını bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözelim:
Bahçedeki ağaçların $2/7$'si elma ağacı ve $3/7$'si armut ağacıdır. Bu iki tür ağacın toplamda bahçenin ne kadarını oluşturduğunu bulmak için kesirleri toplarız:
Elma ve Armut Ağaçları Toplamı $= \frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{2+3}{7} = \frac{5}{7}$
Yani, bahçedeki ağaçların $5/7$'si elma ve armut ağaçlarından oluşmaktadır.
Bir bütünün tamamı $7/7$ (yani $1$) olarak ifade edilir. Elma ve armut ağaçları toplam ağaçların $5/7$'sini oluşturduğuna göre, geri kalan kiraz ağaçları bahçenin kalan kısmını oluşturur. Bu kısmı bulmak için bütünden elma ve armut ağaçlarının kesrini çıkarırız:
Kiraz Ağaçlarının Kesri $= \frac{7}{7} - \frac{5}{7} = \frac{7-5}{7} = \frac{2}{7}$
Demek ki, bahçedeki ağaçların $2/7$'si kiraz ağacıdır.
Soruda bize kiraz ağaçlarının sayısının $10$ olduğu verilmişti. Biz de kiraz ağaçlarının toplam ağaçların $2/7$'sini oluşturduğunu bulduk. Bu durumda, toplam ağaç sayısının $2/7$'si $10$ ağaca eşittir.
Eğer toplam ağaç sayısının $2/7$'si $10$ ise, toplam ağaç sayısının $1/7$'sini bulmak için $10$'u $2$'ye böleriz:
Toplam Ağaç Sayısının $1/7$'si $= 10 \div 2 = 5$ ağaç
Şimdi, toplam ağaç sayısını (yani $7/7$'sini) bulmak için $1/7$'lik kısmı $7$ ile çarparız:
Toplam Ağaç Sayısı $= 5 \times 7 = 35$ ağaç
Buna göre, bahçede toplam $35$ ağaç bulunmaktadır.
Cevap B seçeneğidir.
