9. Sınıf Denklemler Bilinmeyen, Katsayı ve Sabit Terim Nedir? Test 1

4(x + 2) - 3(2x - 1) = 5 denkleminin sabit terimi kaçtır?

A) 4
B) 8
C) 11
D) 5

Bu soruyu çözmek için öncelikle verilen denklemi basitleştirmemiz ve ardından sabit terimi belirlememiz gerekiyor. Sabit terim, bir cebirsel ifadede değişken (burada $x$) içermeyen sayıdır.

• Adım 1: Dağılma Özelliğini Uygulama

Parantezleri açmak için dağılma özelliğini kullanırız. Yani, parantez dışındaki sayıyı parantez içindeki her terimle çarparız.

• İlk ifade için: $4(x + 2) = 4 \cdot x + 4 \cdot 2 = 4x + 8$
• İkinci ifade için: $-3(2x - 1) = -3 \cdot 2x - 3 \cdot (-1) = -6x + 3$

Burada dikkat etmemiz gereken, $-3$ sayısını hem $2x$ ile hem de $-1$ ile çarpmaktır. İki negatif sayının çarpımı pozitif olacağı için $-3 \cdot (-1) = +3$ olur.

• Adım 2: Denklemi Yeniden Yazma

Şimdi dağılma özelliğini uyguladığımız terimleri orijinal denkleme geri yazalım:

$4x + 8 - 6x + 3 = 5$

• Adım 3: Benzer Terimleri Birleştirme

Denklemi daha da basitleştirmek için benzer terimleri (yani $x$'li terimleri kendi aralarında, sabit sayıları kendi aralarında) birleştirelim:

• $x$'li terimler: $4x - 6x = -2x$
• Sabit terimler: $8 + 3 = 11$

Bu birleştirmeler sonucunda denklemimiz şu hale gelir:

$-2x + 11 = 5$

• Adım 4: Sabit Terimi Belirleme

Denklemimiz en sade haline geldi: $-2x + 11 = 5$. Bir denklemde sabit terim, değişken ($x$) içermeyen sayısal terimdir. Bu durumda, denklemdeki sabit terim $11$'dir.

Cevap C seçeneğidir.