Sıvı basıncı nelere bağlıdır (Derinlik, Yoğunluk) Test 1

Aynı sıvıda 2 metre derinlikteki basınç, 1 metre derinlikteki basıncın kaç katıdır?

A) 2 katı
B) 4 katı
C) Yarısı
D) Aynı

Bu soruda, aynı sıvıda farklı derinliklerdeki basınçları karşılaştırmamız isteniyor. Sıvı basıncı konusunu hatırlayalım ve adım adım çözelim.

• Sıvı Basıncı Formülü: Bir sıvının belirli bir derinlikte uyguladığı basınç (hidrostatik basınç), aşağıdaki formülle hesaplanır:

  $P = \rho g h$

  Burada $P$ basıncı, $\rho$ (rho) sıvının yoğunluğunu, $g$ yer çekimi ivmesini ve $h$ derinliği temsil eder.

  Bu formül, sıvının kendi ağırlığından kaynaklanan basıncı ifade eder. Soruda "basınç" ifadesi genellikle bu hidrostatik basıncı kasteder, çünkü atmosfer basıncı her derinlikte sabit olup, derinlik değişimine bağlı bir oran oluşturmaz. Bu nedenle atmosfer basıncını hesaplamalarımıza dahil etmiyoruz.

• 1 Metre Derinlikteki Basınç ($P_1$):

  Derinlik $h_1 = 1$ metre olduğunda, basınç formülünü uygulayalım:

  $P_1 = \rho g (1)$

  $P_1 = \rho g$

• 2 Metre Derinlikteki Basınç ($P_2$):

  Derinlik $h_2 = 2$ metre olduğunda, basınç formülünü tekrar uygulayalım:

  $P_2 = \rho g (2)$

  $P_2 = 2 \rho g$

• Basınçların Oranı:

  Şimdi 2 metre derinlikteki basıncın, 1 metre derinlikteki basıncın kaç katı olduğunu bulmak için oranlayalım:

  $\frac{P_2}{P_1} = \frac{2 \rho g}{\rho g}$

  Aynı sıvı ve aynı ortamda olduğumuz için sıvının yoğunluğu ($\rho$) ve yer çekimi ivmesi ($g$) sabit değerlerdir ve birbirlerini sadeleştirirler.

  $\frac{P_2}{P_1} = \frac{2}{1}$

  $\frac{P_2}{P_1} = 2$

Yani, 2 metre derinlikteki basınç, 1 metre derinlikteki basıncın 2 katıdır.

Cevap A seçeneğidir.