Temel ve türetilmiş büyüklükler Test 1

Bir mühendislik öğrencisi projesinde güç birimi olarak watt (W) kullanmaktadır. Watt birimi $1 W = 1 J/s = 1 kg·m²/s³$ şeklinde ifade edilebilir. Buna göre güç büyüklüğü aşağıdaki temel büyüklüklerden hangilerinden türetilmiştir?

A) Kütle, uzunluk ve zaman
B) Kütle, sıcaklık ve zaman
C) Elektrik akımı, uzunluk ve zaman
D) Madde miktarı, ışık şiddeti ve zaman

Merhaba sevgili öğrenciler,

Bu soruda, güç birimi olan watt'ın ($W$) hangi temel büyüklüklerden türetildiğini bulmamız isteniyor. Bunun için bize verilen watt biriminin açılımını dikkatlice incelememiz gerekiyor.

• Adım 1: Temel Büyüklükleri Hatırlayalım.

  Fizikte, diğer tüm büyüklüklerin türetildiği, bağımsız ve tanımlanmış büyüklüklere temel büyüklükler denir. Uluslararası Birim Sistemi'nde (SI) yedi temel büyüklük vardır:

  • Kütle (birimi: kilogram, $kg$)
  • Uzunluk (birimi: metre, $m$)
  • Zaman (birimi: saniye, $s$)
  • Elektrik Akımı (birimi: amper, $A$)
  • Sıcaklık (birimi: kelvin, $K$)
  • Madde Miktarı (birimi: mol, $mol$)
  • Işık Şiddeti (birimi: kandela, $cd$)

  Bu temel büyüklüklerin birleşiminden türetilen büyüklüklere ise türetilmiş büyüklükler denir. Güç de bir türetilmiş büyüklüktür.

• Adım 2: Güç Biriminin Tanımını İnceleyelim.

  Soruda bize güç birimi olan watt ($W$) için şu ifade verilmiştir:

  $1 W = 1 J/s = 1 kg·m²/s³$

  Bu ifade, watt biriminin hangi temel birimlerin birleşimiyle oluştuğunu açıkça göstermektedir. Bizim için önemli olan son kısımdır: $kg·m²/s³$.

• Adım 3: Tanımdaki Birimleri Temel Büyüklüklerle Eşleştirelim.

  Şimdi, $kg·m²/s³$ ifadesindeki her bir birimi, yukarıda hatırladığımız temel büyüklüklerin birimleriyle eşleştirelim:

  • $kg$ (kilogram): Bu, Kütle temel büyüklüğünün birimidir.
  • $m$ (metre): Bu, Uzunluk temel büyüklüğünün birimidir.
  • $s$ (saniye): Bu, Zaman temel büyüklüğünün birimidir.

  Gördüğümüz gibi, watt biriminin açılımında sadece kilogram, metre ve saniye birimleri bulunmaktadır.

• Adım 4: Sonucu Değerlendirelim.

  Güç birimi olan watt'ın ($W$) ifadesinde sadece kütle, uzunluk ve zaman birimlerinin bulunduğunu tespit ettik. Bu da güç büyüklüğünün, bu üç temel büyüklükten türetildiğini açıkça göstermektedir.

• Adım 5: Seçenekleri Kontrol Edelim.

  Bulduğumuz bu sonuçla verilen seçenekleri karşılaştıralım:

  • A) Kütle, uzunluk ve zaman: Bu, bizim bulduğumuz temel büyüklüklerle tamamen eşleşmektedir.
  • B) Kütle, sıcaklık ve zaman: Sıcaklık, güç biriminin tanımında yer almaz.
  • C) Elektrik akımı, uzunluk ve zaman: Elektrik akımı, güç biriminin tanımında doğrudan yer almaz.
  • D) Madde miktarı, ışık şiddeti ve zaman: Madde miktarı ve ışık şiddeti, güç biriminin tanımında yer almaz.

Bu analiz sonucunda, güç büyüklüğünün kütle, uzunluk ve zaman temel büyüklüklerinden türetildiği anlaşılmaktadır.

Cevap A seçeneğidir.