KPSS Problemler Test 1

Bir torbada 4 kırmızı, 5 mavi ve 6 yeşil bilye vardır. Rastgele çekilen bir bilyenin mavi olma olasılığı kaçtır?

A) 1/3
B) 1/4
C) 1/5
D) 1/6
E) 2/5

Sevgili öğrenciler, bu tür olasılık sorularını çözmek için öncelikle tüm olası durumları ve istediğimiz olumlu durumları belirlememiz gerekir. Olasılık, istediğimiz durumların sayısının, tüm durumların sayısına oranlanmasıyla bulunur.

• Adım 1: Torbadaki Toplam Bilye Sayısını Bulalım.

  Torbadaki bilyelerin renklerine göre sayıları şunlardır: Kırmızı bilye sayısı 4, Mavi bilye sayısı 5, Yeşil bilye sayısı 6.

  Toplam bilye sayısını bulmak için bu sayıları toplarız:

  Toplam bilye sayısı = $4 + 5 + 6 = 15$ bilye.

  Bu, rastgele bir bilye çektiğimizde karşımıza çıkabilecek tüm olası durumların sayısıdır.

• Adım 2: İstediğimiz Durumun (Mavi Bilye Çekme) Sayısını Belirleyelim.

  Soruda bizden çekilen bilyenin mavi olma olasılığı isteniyor. Torbada 5 adet mavi bilye bulunmaktadır.

  İstediğimiz olumlu durumların sayısı = 5.

• Adım 3: Olasılık Formülünü Uygulayalım.

  Bir olayın olasılığı şu formülle bulunur:

  Olasılık = $\frac{\text{İstenen Durumların Sayısı}}{\text{Tüm Olası Durumların Sayısı}}$

  Şimdi bulduğumuz değerleri formülde yerine koyalım:

  Mavi bilye çekme olasılığı = $\frac{5}{15}$

• Adım 4: Olasılığı Sadeleştirelim.

  Bulduğumuz kesri en sade haline getirmemiz gerekir. Hem payı (5) hem de paydayı (15) 5 ile bölebiliriz:

  Mavi bilye çekme olasılığı = $\frac{5 \div 5}{15 \div 5} = \frac{1}{3}$

Buna göre, rastgele çekilen bir bilyenin mavi olma olasılığı $\frac{1}{3}$'tür.

Cevap A seçeneğidir.