KPSS Problemler Test 1

Bir araç 80 km/sa hızla 3 saat, 100 km/sa hızla 2 saat yol alıyor. Bu aracın ortalama hızı kaç km/sa'dir?

A) 84
B) 86
C) 88
D) 90
E) 92

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir aracın farklı hızlarda ve farklı sürelerde aldığı yolları kullanarak ortalama hızını bulmamız isteniyor. Ortalama hız problemlerinde en önemli nokta, toplam alınan yolu toplam geçen süreye bölmek olduğunu unutmayın. Hadi adım adım çözelim:

• 1. Adım: Ortalama Hız Formülünü Hatırlayalım

Ortalama hız, toplam alınan yolun, bu yolu almak için geçen toplam süreye bölünmesiyle bulunur. Matematiksel olarak şöyle ifade edebiliriz:

Ortalama Hız = $\frac{\text{Toplam Yol}}{\text{Toplam Süre}}$

• 2. Adım: Aracın Birinci Bölümde Aldığı Yolu Hesaplayalım

Araç ilk olarak 80 km/sa hızla 3 saat yol almıştır. Yol = Hız $\times$ Süre formülünü kullanarak bu bölümdeki mesafeyi bulalım:

Yol 1 ($d_1$) = 80 km/sa $\times$ 3 sa = 240 km

• 3. Adım: Aracın İkinci Bölümde Aldığı Yolu Hesaplayalım

Araç daha sonra 100 km/sa hızla 2 saat yol almıştır. Aynı formülü kullanarak bu bölümdeki mesafeyi bulalım:

Yol 2 ($d_2$) = 100 km/sa $\times$ 2 sa = 200 km

• 4. Adım: Toplam Alınan Yolu Hesaplayalım

Şimdi aracın tüm yolculuk boyunca aldığı toplam mesafeyi bulmak için iki bölümdeki yolları toplayalım:

Toplam Yol ($D_{toplam}$) = Yol 1 + Yol 2 = 240 km + 200 km = 440 km

• 5. Adım: Toplam Geçen Süreyi Hesaplayalım

Aracın yolculuk boyunca harcadığı toplam süreyi bulmak için iki bölümdeki süreleri toplayalım:

Toplam Süre ($T_{toplam}$) = 3 sa + 2 sa = 5 sa

• 6. Adım: Ortalama Hızı Hesaplayalım

Son olarak, ortalama hız formülünü kullanarak bulduğumuz toplam yol ve toplam süreyi yerine koyalım:

Ortalama Hız ($V_{ortalama}$) = $\frac{\text{Toplam Yol}}{\text{Toplam Süre}} = \frac{440 \text{ km}}{5 \text{ sa}}$

Ortalama Hız = 88 km/sa

Bu durumda, aracın ortalama hızı 88 km/sa'dir.

Cevap C seçeneğidir.