KPSS Problemler Test 1

Bir sayının 3 katının 5 eksiği 19 ise bu sayı kaçtır?

A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10

Sevgili öğrenciler, bu tür problemler cebirsel denklemler kurarak kolayca çözülebilir. Adım adım ilerleyelim ve bilinmeyeni bulalım:

• 1. Bilinmeyeni Tanımlayalım: Soruda bize "bir sayı"dan bahsediliyor. Bu sayıyı bilmediğimiz için ona bir değişken atayalım. Genellikle $x$ harfini kullanırız. Yani, sayımız $x$ olsun.
• 2. Sayının 3 Katını İfade Edelim: Sayımız $x$ ise, onun 3 katı demek $x$ ile 3'ü çarpmak demektir. Yani, $3x$.
• 3. 3 Katının 5 Eksiğini İfade Edelim: Sayının 3 katını $3x$ olarak bulmuştuk. Bunun 5 eksiği demek, $3x$'ten 5 çıkarmak demektir. Yani, $3x - 5$.
• 4. Denklemi Kuralım: Soruda bize "bir sayının 3 katının 5 eksiği 19 ise" deniyor. Bu ifadeyi matematiksel bir denkleme dönüştürelim:

  $3x - 5 = 19$

• 5. Denklemi Çözelim (Bilinmeyeni Bulalım): Şimdi $x$'i yalnız bırakarak denklemi çözelim:
  • Öncelikle, eşitliğin sol tarafındaki $-5$'i sağ tarafa atalım. Bir sayıyı eşitliğin diğer tarafına atarken işaretini değiştirmeyi unutmayın. Yani $-5$, $+5$ olarak geçer:

    $3x = 19 + 5$

  • Şimdi sağ taraftaki toplama işlemini yapalım:

    $3x = 24$

  • Son olarak, $x$'i bulmak için her iki tarafı $x$'in katsayısı olan 3'e bölelim:

    $x = \frac{24}{3}$

  • Bu bölme işlemini yaptığımızda $x$'in değerini buluruz:

    $x = 8$

• 6. Cevabı Kontrol Edelim: Bulduğumuz sayının (8) doğru olup olmadığını kontrol edelim.
  • Sayının 3 katı: $3 \times 8 = 24$
  • 3 katının 5 eksiği: $24 - 5 = 19$

  Evet, sonuç 19 çıktı. Bu da bulduğumuz $x=8$ değerinin doğru olduğunu gösterir.

Cevap C seçeneğidir.