Bu soruyu çözmek için öncelikle bir yayda depolanan esneklik potansiyel enerjisinin ne anlama geldiğini ve hangi formülle hesaplandığını hatırlayalım.
- Esneklik Potansiyel Enerjisi Nedir?
Bir yayı sıkıştırdığımızda veya gerdiğimizde, yayda bir enerji depolanır. Bu enerjiye esneklik potansiyel enerjisi denir. Yay serbest bırakıldığında bu enerji, hareket enerjisine dönüşebilir.
- Formülü Hatırlayalım:
Yayda depolanan esneklik potansiyel enerjisi ($U_e$) aşağıdaki formülle hesaplanır:
$U_e = rac{1}{2}kx^2$
- Formüldeki Terimlerin Anlamları:
$U_e$: Esneklik potansiyel enerjisi (Joule biriminde).
$k$: Yay sabiti (Newton/metre biriminde). Bu değer, yayın ne kadar sert veya yumuşak olduğunu gösterir. $k$ değeri büyük olan yaylar daha serttir.
$x$: Yayın denge konumundan sıkışma veya gerilme miktarı (metre biriminde).
- Soruyu Analiz Edelim:
Soru bize "yay sabiti ($k$) arttıkça" ve "aynı miktarda sıkıştırma için" (yani $x$ sabit tutulurken) depolanan esneklik potansiyel enerjisinin nasıl değiştiğini soruyor.
- Değişimi İnceleyelim:
Formülümüz $U_e = rac{1}{2}kx^2$ idi.
Bu formülde:
- $ rac{1}{2}$ bir sabittir.
- $x$ (sıkıştırma miktarı) soruda sabit tutuluyor. Dolayısıyla $x^2$ de sabit kalır.
- Bu durumda, esneklik potansiyel enerjisi ($U_e$) doğrudan yay sabiti ($k$) ile orantılıdır. Yani $U_e \propto k$ diyebiliriz.
- Eğer $k$ değeri artarsa ve diğer tüm faktörler (bu durumda $x$) sabit kalırsa, $U_e$ değeri de artmak zorundadır. Daha sert bir yayı aynı miktarda sıkıştırmak için daha fazla iş yapmamız gerekir, bu da daha fazla enerji depolandığı anlamına gelir.
Bu analiz sonucunda, yay sabiti ($k$) arttıkça, aynı miktarda sıkıştırma için depolanan esneklik potansiyel enerjisinin artacağını görüyoruz.
Cevap C seçeneğidir.
