Üslü sayılarda dört işlem Test 1

Bir depoda her gün kalan su miktarının \( \frac{1}{8} \)'i kullanılmaktadır. Başlangıçta 512 litre su bulunan depoda 3 gün sonra kaç litre su kalır?

A) 343
B) 294
C) 256
D) 216

Bu problemde, bir depodaki su miktarının her gün belirli bir oranda azaldığını ve 3 gün sonra ne kadar su kalacağını bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Günlük Kullanım Oranını Anlayalım

Depodaki suyun her gün $ \frac{1}{8} $'i kullanılıyorsa, geriye kalan su miktarını bulmak için kullanılan kısmı tüm miktardan çıkarmamız gerekir. Tüm miktar $ 1 $ (veya $ \frac{8}{8} $) olarak düşünülebilir. Bu durumda, her gün suyun $ 1 - \frac{1}{8} = \frac{8}{8} - \frac{1}{8} = \frac{7}{8} $'i depoda kalır. Yani, her günün sonunda depodaki su miktarı, bir önceki günün $ \frac{7}{8} $ katı olacaktır.

• Adım 2: 1. Gün Sonunda Kalan Su Miktarını Hesaplayalım

Başlangıçta depoda $ 512 $ litre su vardı. 1. günün sonunda suyun $ \frac{7}{8} $'i kalacaktır:

$ 512 \times \frac{7}{8} = (512 \div 8) \times 7 = 64 \times 7 = 448 $ litre su kalır.

• Adım 3: 2. Gün Sonunda Kalan Su Miktarını Hesaplayalım

2. günün başında depoda $ 448 $ litre su vardır. Bu suyun da $ \frac{7}{8} $'i kalacaktır:

$ 448 \times \frac{7}{8} = (448 \div 8) \times 7 = 56 \times 7 = 392 $ litre su kalır.

• Adım 4: 3. Gün Sonunda Kalan Su Miktarını Hesaplayalım

3. günün başında depoda $ 392 $ litre su vardır. Bu suyun da $ \frac{7}{8} $'i kalacaktır:

$ 392 \times \frac{7}{8} = (392 \div 8) \times 7 = 49 \times 7 = 343 $ litre su kalır.

• Sonuç

Böylece, 3 günün sonunda depoda $ 343 $ litre su kalacağını bulmuş olduk.

Cevap A seçeneğidir.