6. sınıf matematik hacim ölçme problemleri ve çözümleri Test 1

Hacmi 240 cm³ olan bir dikdörtgenler prizmasının taban alanı 30 cm²'dir. Bu prizmanın yüksekliği kaç cm'dir?

A) 6
B) 8
C) 10
D) 12

Sevgili öğrenciler, bu problemde bir dikdörtgenler prizmasının hacmi ve taban alanı verilmiş, bizden yüksekliği bulmamız isteniyor. Haydi bu problemi adım adım çözelim!

• 1. Adım: Problemi Anlayalım ve Verilenleri Belirleyelim.

  Bir dikdörtgenler prizmasının hacmi $240 \text{ cm}^3$ olarak verilmiş. Bu, prizmanın içinde ne kadar yer kapladığını gösterir.

  Prizmanın taban alanı $30 \text{ cm}^2$ olarak verilmiş. Bu da prizmanın alt yüzeyinin büyüklüğüdür.

  Bizden istenen ise prizmanın yüksekliği, yani tabandan tepeye olan uzaklığıdır.

• 2. Adım: Dikdörtgenler Prizmasının Hacim Formülünü Hatırlayalım.

  Bir dikdörtgenler prizmasının hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Bu formülü matematiksel olarak şöyle ifade edebiliriz:

  Hacim = Taban Alanı $\times$ Yükseklik

  Veya sembollerle:

  $V = A_{taban} \times h$

  Burada $V$ hacmi, $A_{taban}$ taban alanını ve $h$ yüksekliği temsil eder.

• 3. Adım: Verilen Değerleri Formülde Yerine Koyalım.

  Şimdi elimizdeki değerleri formüle yerleştirelim:

  Hacim ($V$) $= 240 \text{ cm}^3$

  Taban Alanı ($A_{taban}$) $= 30 \text{ cm}^2$

  Yükseklik ($h$) = ?

  Formülümüz:

  $240 = 30 \times h$

• 4. Adım: Yüksekliği ($h$) Bulmak İçin Denklemi Çözelim.

  Denklemde $h$'yi yalnız bırakmak için eşitliğin her iki tarafını $30$'a bölmemiz gerekir:

  $h = \frac{240}{30}$

  Şimdi bölme işlemini yapalım:

  $h = 8$

• 5. Adım: Sonucu Birimiyle Birlikte Belirtelim.

  Yüksekliği $8$ olarak bulduk. Alan birimi $\text{cm}^2$ ve hacim birimi $\text{cm}^3$ olduğuna göre, yüksekliğin birimi $\text{cm}$ olacaktır.

  Demek ki prizmanın yüksekliği $8 \text{ cm}$'dir.

• 6. Adım: Seçeneklerle Karşılaştıralım.

  Bulduğumuz $8 \text{ cm}$ değeri, B seçeneğinde yer almaktadır.

Cevap B seçeneğidir.