Merhaba sevgili öğrenciler! Bir doğrunun eğimini bulmak, o doğrunun ne kadar dik veya yatık olduğunu anlamamızı sağlar. İki nokta arasındaki doğrunun eğimini bulmak için belirli bir formül kullanırız. Şimdi adım adım bu soruyu çözelim.
- Eğim Nedir? Eğim, bir doğrunun dikeydeki değişimin (y eksenindeki değişim) yataydaki değişime (x eksenindeki değişim) oranıdır. Yani, bir noktadan diğerine giderken ne kadar yukarı veya aşağı gittiğimizi, ne kadar sağa veya sola gittiğimize böleriz.
- Eğim Formülü: İki nokta, $(x_1, y_1)$ ve $(x_2, y_2)$ verildiğinde, bu noktalardan geçen doğrunun eğimi $m$ şu formülle bulunur: $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$.
- Noktaları Belirleyelim: Bize verilen noktalar E(0, 0) ve F(5, 10).
- E noktasını $(x_1, y_1)$ olarak alalım. Bu durumda $x_1 = 0$ ve $y_1 = 0$ olur.
- F noktasını $(x_2, y_2)$ olarak alalım. Bu durumda $x_2 = 5$ ve $y_2 = 10$ olur.
- Formülde Yerine Koyalım: Şimdi bu değerleri eğim formülünde yerine yazalım:
- $m = \frac{10 - 0}{5 - 0}$
- Hesaplamayı Yapalım: Pay ve paydayı ayrı ayrı hesaplayalım:
- Pay: $10 - 0 = 10$
- Payda: $5 - 0 = 5$
- Şimdi bu değerleri birbirine bölelim: $m = \frac{10}{5} = 2$
- Sonuç: E(0, 0) ve F(5, 10) noktaları arasındaki doğrunun eğimi $2$'dir. Bu, her 1 birim sağa gittiğimizde 2 birim yukarı çıktığımız anlamına gelir.
Cevap C seçeneğidir.
