Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruyu çözmek için yoğunluk, kütle ve hacim arasındaki temel ilişkiyi kullanacağız. Adım adım ilerleyelim:
- Adım 1: Soruda Verilen Bilgileri Belirleyelim.
- Sıvının yoğunluğu ($\rho$) = $0.8 \text{ g/cm}^3$
- Sıvının hacmi (V) = $200 \text{ cm}^3$
- Bizden istenen: Sıvının kütlesi (m) kaç gramdır?
- Adım 2: Yoğunluk Formülünü Hatırlayalım.
- Yoğunluk, bir maddenin birim hacimdeki kütlesini ifade eder. Formülü şöyledir:
- Yoğunluk = Kütle / Hacim
- Matematiksel olarak: $\rho = \frac{m}{V}$
- Adım 3: Kütleyi Bulmak İçin Formülü Düzenleyelim.
- Biz kütleyi (m) bulmak istediğimiz için formülü kütle cinsinden yazmalıyız. Bunun için eşitliğin her iki tarafını hacim (V) ile çarparız:
- $m = \rho \times V$
- Adım 4: Değerleri Formülde Yerine Koyarak Hesaplamayı Yapalım.
- Şimdi verilen değerleri düzenlediğimiz formülde yerine yazalım:
- $m = 0.8 \text{ g/cm}^3 \times 200 \text{ cm}^3$
- Hesaplamayı yaptığımızda:
- $m = 160 \text{ g}$
- Adım 5: Birimleri Kontrol Edelim.
- Yoğunluğun birimi $\text{g/cm}^3$, hacmin birimi $\text{cm}^3$. Çarptığımızda $\text{cm}^3$ birimleri sadeleşir ve geriye sadece gram (g) kalır. Bu da kütle için doğru birimdir.
Buna göre, yoğunluğu $0.8 \text{ g/cm}^3$ olan bir sıvının $200 \text{ cm}^3$'ünün kütlesi $160 \text{ gramdır}$.
Cevap A seçeneğidir.
