Aşağıdaki sayılardan hangisi hem 2 hem de 3 ile bölünebildiği için 6 ile de bölünebilir?
Bir sayının 6 ile bölünebilmesi için, hem 2 hem de 3 ile aynı anda bölünebilmesi gerekir. Bu kuralı hatırlayarak, verilen seçenekleri adım adım inceleyelim:
2 ile Bölünebilme Kuralı: Bir sayının son rakamı çift (0, 2, 4, 6, 8) ise o sayı 2 ile tam bölünür.
3 ile Bölünebilme Kuralı: Bir sayının rakamları toplamı 3'ün katı ise o sayı 3 ile tam bölünür.
Şimdi seçenekleri bu kurallara göre kontrol edelim:
A) 124
2 ile bölünebilirlik: Sayının son rakamı $4$'tür. $4$ çift bir sayı olduğu için $124$ sayısı 2 ile tam bölünür.
3 ile bölünebilirlik: Sayının rakamları toplamı $1 + 2 + 4 = 7$'dir. $7$, 3'ün katı değildir. Bu nedenle $124$ sayısı 3 ile tam bölünmez.
Sonuç: $124$ sayısı 3 ile bölünemediği için 6 ile de bölünemez.
B) 135
2 ile bölünebilirlik: Sayının son rakamı $5$'tir. $5$ tek bir sayı olduğu için $135$ sayısı 2 ile tam bölünmez.
Sonuç: $135$ sayısı 2 ile bölünemediği için 6 ile de bölünemez. (3 ile bölünebilirliğini kontrol etmeye gerek yoktur.)
C) 246
2 ile bölünebilirlik: Sayının son rakamı $6$'dır. $6$ çift bir sayı olduğu için $246$ sayısı 2 ile tam bölünür.
3 ile bölünebilirlik: Sayının rakamları toplamı $2 + 4 + 6 = 12$'dir. $12$, 3'ün katıdır ($12 \div 3 = 4$). Bu nedenle $246$ sayısı 3 ile tam bölünür.
Sonuç: $246$ sayısı hem 2 hem de 3 ile bölündüğü için 6 ile de tam bölünür.
D) 357
2 ile bölünebilirlik: Sayının son rakamı $7$'dir. $7$ tek bir sayı olduğu için $357$ sayısı 2 ile tam bölünmez.
Sonuç: $357$ sayısı 2 ile bölünemediği için 6 ile de bölünemez. (3 ile bölünebilirliğini kontrol etmeye gerek yoktur.)
Yapılan incelemeler sonucunda, hem 2 hem de 3 ile bölünebilen tek sayının $246$ olduğu görülmüştür. Bu nedenle $246$ sayısı 6 ile de tam bölünür.
Cevap C seçeneğidir.
