Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım ve kolayca çözelim. Unutmayın, bu tür soruları çözerken işin tamamını 1 birim olarak düşünmek işimizi kolaylaştırır.
- Adım 1: Ali'nin bir günde yaptığı işi bulalım. Ali işin tamamını 12 günde bitiriyorsa, bir günde işin $\frac{1}{12}$'sini yapar.
- Adım 2: Veli'nin bir günde yaptığı işi bulalım. Veli işin tamamını 18 günde bitiriyorsa, bir günde işin $\frac{1}{18}$'ini yapar.
- Adım 3: İkisinin birlikte bir günde yaptığı işi bulalım. İkisi birlikte bir günde $\frac{1}{12} + \frac{1}{18}$ kadar iş yaparlar. Bu kesirleri toplamamız gerekiyor.
- Adım 4: Kesirleri toplamak için paydaları eşitleyelim. 12 ve 18'in en küçük ortak katı 36'dır. Bu nedenle kesirleri 36'da eşitleyelim:
- $\frac{1}{12} = \frac{3}{36}$
- $\frac{1}{18} = \frac{2}{36}$
- Adım 5: Şimdi kesirleri toplayabiliriz: $\frac{3}{36} + \frac{2}{36} = \frac{5}{36}$. Bu, Ali ve Veli'nin birlikte bir günde işin $\frac{5}{36}$'sını yaptıkları anlamına gelir.
- Adım 6: İşi kaç günde bitirdiklerini bulmak için, işin tamamını (1 birim) bir günde yaptıkları iş miktarına bölelim: $1 \div \frac{5}{36} = \frac{36}{5}$.
- Adım 7: $\frac{36}{5}$ kesrini ondalık sayıya çevirelim: $\frac{36}{5} = 7,2$.
Sonuç olarak, Ali ve Veli birlikte bu işi 7,2 günde bitirirler.
Cevap B seçeneğidir.
