Yatay atış hareketinde, bir cismin hareketi iki bağımsız bileşene ayrılır: yatay hareket ve dikey hareket.
- Yatay Hareket: Bu yönde cisme etki eden bir kuvvet (hava sürtünmesi ihmal edilirse) yoktur, dolayısıyla cisim sabit hızla hareket eder. Yatayda alınan yol (menzil, $x$) formülü $x = v_x \cdot t$ şeklindedir, burada $v_x$ yatay hız ve $t$ ise hareket süresidir.
- Dikey Hareket: Bu yönde cisim sadece yer çekimi ivmesinin ($g$) etkisi altındadır. Yatay atışta cismin ilk dikey hızı ($v_{iy}$) sıfırdır. Cisim serbest düşme hareketi yapar.
Zamanı ($t$) bulmak için genellikle dikey hareketi kullanırız, çünkü dikeyde kat edilen yükseklik ($h$) ve yer çekimi ivmesi ($g$) genellikle bilinen değerlerdir.
- Dikey hareket için temel kinematik denklem şöyledir: $h = v_{iy}t + \frac{1}{2}gt^2$.
- Yatay atışta ilk dikey hız ($v_{iy}$) sıfır olduğu için denklem basitleşir: $h = (0)t + \frac{1}{2}gt^2$.
- Bu durumda denklem: $h = \frac{1}{2}gt^2$ olur.
- Şimdi bu denklemi $t$ için çözelim:
- Denklemin her iki tarafını $2$ ile çarparız: $2h = gt^2$.
- Her iki tarafı $g$ ile böleriz: $t^2 = \frac{2h}{g}$.
- $t$'yi bulmak için her iki tarafın karekökünü alırız: $t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$.
Şimdi seçenekleri inceleyelim:
- A) $t = x/v$: Bu formül yatay hareket için geçerlidir ($x = v_x \cdot t$ formülünden gelir). Ancak, menzil formülünde zamanı bulmak için her zaman $x$ ve $v_x$ değerleri bilinmeyebilir. Genellikle $h$ değeri verilerek $t$ bulunur ve sonra bu $t$ değeri menzil formülünde kullanılır.
- B) $t = v/x$: Bu formül matematiksel olarak yanlıştır.
- C) $t = \sqrt{2h/g}$: Yukarıdaki adımlarda gösterildiği gibi, bu formül dikey hareketten türetilmiştir ve yatay atışta zamanı bulmak için doğru bir yöntemdir.
- D) $t = h/g$: Bu formül matematiksel olarak yanlıştır. ($h = \frac{1}{2}gt^2$ denkleminden $t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$ çıkar, $h/g$ değil).
Bu nedenle, yatay atışta menzil formülünde zamanı bulmak için dikey hareketten yararlanarak elde ettiğimiz doğru formül $t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$'dir.
Cevap C seçeneğidir.
