Merhaba sevgili öğrencilerim! Bu soruda, bir doğruya paralel olan başka bir doğrunun eğimini bulmamız isteniyor. Bu tür soruları çözerken bilmemiz gereken en önemli kuralı hatırlayarak başlayalım.
- Paralel Doğruların Eğimleri: Koordinat düzleminde iki doğru birbirine paralelse, bu doğruların eğimleri birbirine eşittir. Yani, eğer bir doğrunun eğimini bulursak, ona paralel olan doğrunun eğimi de aynı olacaktır.
- Verilen Doğrunun Eğimini Bulma: Bize denklemi $4x - 2y + 6 = 0$ olan doğru verilmiş. Bir doğrunun eğimini bulmak için genellikle denklemi $y = mx + b$ şeklinde yazmayı tercih ederiz. Bu formda, $m$ doğrunun eğimini temsil eder.
- Şimdi, verilen denklemi $y = mx + b$ formuna dönüştürelim:
- $4x - 2y + 6 = 0$
- Öncelikle $-2y$ terimini yalnız bırakalım. Bunun için $4x$ ve $6$ terimlerini denklemin sağ tarafına atalım. İşaretleri değişecektir:
- $-2y = -4x - 6$
- Şimdi $y$'yi yalnız bırakmak için denklemin her iki tarafını $-2$'ye bölelim:
- $y = \frac{-4x - 6}{-2}$
- Bu ifadeyi sadeleştirelim:
- $y = \frac{-4x}{-2} + \frac{-6}{-2}$
- $y = 2x + 3$
- Eğimi Belirleme: Denklemi $y = 2x + 3$ şeklinde yazdığımızda, $m$ yerine $2$ geldiğini görüyoruz. Bu durumda, verilen $4x - 2y + 6 = 0$ doğrusunun eğimi $m = 2$'dir.
- Paralel Doğrunun Eğimini Bulma: Soru bizden bu doğruya paralel olan doğrunun eğimini istiyor. Paralel doğruların eğimleri eşit olduğu için, aradığımız doğrunun eğimi de $2$ olacaktır.
Cevap B seçeneğidir.
