Dörtgenlerin dış açıları toplamı (360°) Test 1

Bir dörtgenin üç dış açısı sırasıyla 70°, 90° ve 110° ise, dördüncü dış açısı kaç derecedir?

A) 80°
B) 90°
C) 100°
D) 110°

Adım 1: Dörtgenlerin Dış Açıları Toplamını Hatırlayalım

• Geometride çok önemli bir kural vardır: Herhangi bir dışbükey çokgenin (üçgen, dörtgen, beşgen vb. kaç kenarlı olursa olsun) dış açılarının toplamı her zaman $360^\circ$'dir.
• Dörtgen de dört kenarlı bir çokgen olduğu için, dörtgenin dört dış açısının toplamı da $360^\circ$ olmak zorundadır.

Adım 2: Verilen Bilgileri Yazalım

• Soruda bize bir dörtgenin üç dış açısı verilmiş: $70^\circ$, $90^\circ$ ve $110^\circ$.
• Bizden dördüncü dış açıyı bulmamız isteniyor. Bilmediğimiz bu dördüncü açıya $x$ diyelim.

Adım 3: Denklemi Kuralım

• Dört dış açının toplamının $360^\circ$ olması gerektiğini bildiğimiz için, verilen üç açıyı ve bilmediğimiz $x$ açısını toplayıp $360^\circ$'ye eşitlemeliyiz.
• Denklemimiz şu şekilde olacaktır: $70^\circ + 90^\circ + 110^\circ + x = 360^\circ$.

Adım 4: Denklemi Çözelim

• Önce bilinen açıları toplayalım: $70^\circ + 90^\circ + 110^\circ = 270^\circ$.
• Şimdi denklemimiz daha basit bir hale geldi: $270^\circ + x = 360^\circ$.
• $x$'i bulmak için $270^\circ$'yi eşitliğin diğer tarafına, $360^\circ$'nin yanına eksi olarak geçirmemiz gerekir: $x = 360^\circ - 270^\circ$.
• Bu işlemi yaptığımızda, $x = 90^\circ$ sonucunu buluruz.

Sonuç:

• Dörtgenin dördüncü dış açısı $90^\circ$'dir.
• Bu sonuç, verilen seçeneklerde B şıkkına karşılık gelmektedir.

Cevap B seçeneğidir.