Sevgili öğrenciler, bu soruda bir küpün hacmi verilmiş ve bizden bir kenar uzunluğunu bulmamız isteniyor. Adım adım nasıl çözeceğimize bakalım:
- 1. Küpün Hacim Formülünü Hatırlayalım: Bir küp, tüm kenarları eşit uzunlukta olan üç boyutlu bir cisimdir. Küpün hacmi, bir kenar uzunluğunun kendisiyle üç kez çarpılmasıyla (küpü alınarak) bulunur. Eğer bir kenar uzunluğuna '$a$' dersek, hacim formülü şu şekildedir: $Hacim = a \times a \times a = a^3$.
- 2. Verilen Bilgiyi Yerine Yazalım: Soruda bize küpün hacminin $64 \text{ cm}^3$ olduğu verilmiş. Bu bilgiyi formülümüzde yerine yazarsak: $a^3 = 64 \text{ cm}^3$.
- 3. Kenar Uzunluğunu Bulmak İçin Küp Kök Alalım: Amacımız '$a$' değerini bulmak. '$a^3$' ifadesinden '$a$'yı bulmak için her iki tarafın küp kökünü almamız gerekir. Yani, $a = \sqrt[3]{64}$.
- 4. Küp Kökünü Hesaplayalım: Şimdi hangi sayının kendisiyle üç kez çarpıldığında $64$ ettiğini bulmalıyız. Deneyerek veya bildiğimiz küp sayıları düşünerek bulabiliriz: $1 \times 1 \times 1 = 1$, $2 \times 2 \times 2 = 8$, $3 \times 3 \times 3 = 27$, $4 \times 4 \times 4 = 64$. Gördüğümüz gibi, $4$ sayısının küpü $64$'tür. Yani, $\sqrt[3]{64} = 4$.
- 5. Sonucu Değerlendirelim: Buna göre, küpün bir kenar uzunluğu $4 \text{ cm}$'dir.
Bu sonuç, seçenekler arasında B seçeneğinde yer almaktadır.
Cevap B seçeneğidir.
