AYT Geometri konuları Test 1

Bir üçgenin iç açıları 2x, 3x ve 4x ise en büyük açı kaç derecedir?

A) 40
B) 60
C) 80
D) 100
E) 120

Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için üçgenlerin temel bir özelliğini hatırlamamız gerekiyor. Haydi adım adım ilerleyelim:

• 1. Üçgenin İç Açıları Toplamı Kuralını Hatırlayalım:

  Bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman $180^\circ$ (yüz seksen derece) eşittir. Bu, geometri derslerinde öğrendiğimiz en temel kurallardan biridir.

• 2. Verilen Açıları Toplayarak Bir Denklem Kuralım:

  Soruda bize üçgenin iç açılarının $2x$, $3x$ ve $4x$ olduğu verilmiş. Bu açıları topladığımızda $180^\circ$ etmesi gerektiğini biliyoruz. O halde denklemimiz şöyle olur:

  $2x + 3x + 4x = 180^\circ$

• 3. Denklemi Çözerek $x$ Değerini Bulalım:

  Şimdi denklemdeki benzer terimleri toplayalım:

  $9x = 180^\circ$

  $x$ değerini bulmak için her iki tarafı $9$'a bölelim:

  $x = \frac{180^\circ}{9}$

  $x = 20^\circ$

• 4. Her Bir Açının Derece Değerini Hesaplayalım:

  $x$ değerini bulduğumuza göre, her bir açının kaç derece olduğunu hesaplayabiliriz:

  • Birinci açı: $2x = 2 \times 20^\circ = 40^\circ$
  • İkinci açı: $3x = 3 \times 20^\circ = 60^\circ$
  • Üçüncü açı: $4x = 4 \times 20^\circ = 80^\circ$

  Kontrol edelim: $40^\circ + 60^\circ + 80^\circ = 180^\circ$. Doğru hesaplamışız!

• 5. En Büyük Açıyı Belirleyelim:

  Hesapladığımız açılar $40^\circ$, $60^\circ$ ve $80^\circ$'dir. Bu açılar arasında en büyük olanı $80^\circ$'dir.

Cevap C seçeneğidir.