Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için dik üçgenlerin en temel ve en önemli özelliklerinden biri olan Pisagor Teoremi'ni kullanacağız. Haydi adım adım ilerleyelim!
- 1. Adım: Pisagor Teoremi'ni Hatırlayalım
- Bir dik üçgende, dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı, hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir. Eğer dik kenarların uzunlukları $a$ ve $b$, hipotenüsün uzunluğu ise $c$ ise, bu teorem matematiksel olarak şu şekilde ifade edilir: $a^2 + b^2 = c^2$.
- 2. Adım: Verilen Bilgileri Belirleyelim
- Soruda bize dik üçgenin dik kenarlarının uzunlukları verilmiş:
- Birinci dik kenar ($a$) = 5 cm
- İkinci dik kenar ($b$) = 12 cm
Bizden istenen ise hipotenüsün uzunluğu ($c$).
- 3. Adım: Pisagor Teoremi'ni Uygulayalım
- Şimdi verilen değerleri Pisagor Teoremi formülüne yerleştirelim:
- $a^2 + b^2 = c^2$
- $5^2 + 12^2 = c^2$
- 4. Adım: Hesaplamaları Yapalım
- Öncelikle kare alma işlemlerini yapalım:
- $5^2 = 5 \times 5 = 25$
- $12^2 = 12 \times 12 = 144$
Şimdi bu değerleri toplayalım:
- $25 + 144 = c^2$
- $169 = c^2$
- 5. Adım: Hipotenüsün Uzunluğunu Bulalım
- $c^2 = 169$ olduğuna göre, $c$'yi bulmak için 169'un karekökünü almamız gerekir:
- $c = \sqrt{169}$
- $c = 13$ cm
Böylece hipotenüsün uzunluğunu 13 cm olarak bulmuş olduk.
Cevap A seçeneğidir.
