Bir sınıftaki öğrencilerden Ahmet, Beril'den uzun; Cem, Deniz'den kısadır. Beril, Cem'den uzun olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) Ahmet, Deniz'den uzundur.
B) Deniz, Beril'den kısadır.
C) Cem, Ahmet'ten kısadır.
D) Beril, Deniz'den uzundur.
E) Ahmet, Cem'den uzundur.
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu tür sorular, verilen bilgileri dikkatlice okuyup mantıksal bir sıra oluşturmamızı gerektiren sıralama problemleridir. Adım adım ilerleyerek doğru cevabı bulalım.
- Adım 1: Verilen Bilgileri Sembollerle İfade Edelim
- Soruda verilen her bir ilişkiyi daha kolay anlaşılır hale getirmek için semboller kullanalım:
- Ahmet, Beril'den uzun: Bu durumu A > B şeklinde gösterebiliriz. (A: Ahmet, B: Beril)
- Cem, Deniz'den kısa: Bu durumu C < D şeklinde gösterebiliriz. (C: Cem, D: Deniz) Bu aynı zamanda D > C demektir.
- Beril, Cem'den uzun: Bu durumu B > C şeklinde gösterebiliriz.
- Adım 2: Bilgileri Birleştirerek Kesin Sıralamaları Bulalım
- Şimdi elimizdeki bu üç ilişkiyi bir araya getirmeye çalışalım:
- Elimizde A > B ve B > C bilgileri var.
- Bu iki bilgiyi birleştirdiğimizde, kesinlikle A > B > C sıralamasını elde ederiz. Yani Ahmet, Beril'den uzun; Beril de Cem'den uzundur. Bu durumda Ahmet'in Cem'den de uzun olduğu kesindir.
- Şimdi Deniz'in (D) konumunu belirlememiz gerekiyor. Deniz hakkında bildiğimiz tek şey D > C olduğudur.
- Bu bilgiye göre Deniz'in boyu Cem'den uzundur, ancak Ahmet ve Beril'e göre konumu net değildir. Deniz; Ahmet'ten uzun, Ahmet ile Beril arasında, Beril ile Cem arasında veya Cem'den hemen uzun olabilir. Örneğin:
- D > A > B > C (Deniz en uzun olabilir)
- A > D > B > C (Deniz, Ahmet ile Beril arasında olabilir)
- A > B > D > C (Deniz, Beril ile Cem arasında olabilir)
- Adım 3: Seçenekleri Değerlendirelim
- Şimdi her bir seçeneği, bulduğumuz kesin sıralama (A > B > C) ve Deniz'in olası konumları ışığında inceleyelim:
- A) Ahmet, Deniz'den uzundur. (A > D)
- Deniz, Ahmet'ten uzun olabilir (örneğin D > A > B > C durumunda). Bu yüzden bu ifade kesinlikle doğru değildir.
- B) Deniz, Beril'den kısadır. (D < B)
- Deniz, Beril'den uzun olabilir (örneğin D > A > B > C veya A > D > B > C durumlarında). Bu yüzden bu ifade kesinlikle doğru değildir.
- C) Cem, Ahmet'ten kısadır. (C < A)
- Bizim kesin olarak bulduğumuz sıralama A > B > C idi. Bu sıralamaya göre Ahmet, Beril'den uzun, Beril de Cem'den uzundur. Dolayısıyla Ahmet kesinlikle Cem'den uzundur. Bu da Cem'in Ahmet'ten kısa olduğu anlamına gelir. Bu ifade kesinlikle doğrudur.
- D) Beril, Deniz'den uzundur. (B > D)
- Deniz, Beril'den uzun olabilir (örneğin D > A > B > C veya A > D > B > C durumlarında). Bu yüzden bu ifade kesinlikle doğru değildir.
- E) Ahmet, Cem'den uzundur. (A > C)
- Bizim kesin olarak bulduğumuz sıralama A > B > C idi. Bu sıralamaya göre Ahmet, Beril'den uzun, Beril de Cem'den uzundur. Bu durumda Ahmet kesinlikle Cem'den uzundur. Bu ifade kesinlikle doğrudur.
- Adım 4: Kesinlikle Doğru Olanı Belirleyelim
- Gördüğümüz gibi, hem C hem de E seçenekleri aynı mantıksal ifadeyi farklı şekillerde dile getirmektedir ("Ahmet, Cem'den uzundur" veya "Cem, Ahmet'ten kısadır"). Her ikisi de A > B > C çıkarımımızdan kesinlikle doğrudur. Sorunun doğru cevabı E seçeneği olarak belirtildiğinden, bu seçeneği işaretliyoruz.
Cevap E seçeneğidir.
