9. sınıf çıktı ve deney nedir? Test 1

Bir deneyde iki farklı madeni para aynı anda atılıyor.
Bu deneyin çıktı kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) {YY, YT, TY, TT}
B) {YY, TT}
C) {Yazı, Tura}
D) {0, 1, 2}

Bu soruda, iki farklı madeni paranın aynı anda atılması deneyinin tüm olası sonuçlarını, yani çıktı kümesini bulmamız isteniyor. Gelin bu soruyu adım adım çözelim:

• Çıktı Kümesi (Örnek Uzay) Nedir?

  Bir deneyde ortaya çıkabilecek tüm olası sonuçların kümesine çıktı kümesi veya örnek uzay denir. Bu küme, deneyin tüm potansiyel sonuçlarını eksiksiz bir şekilde içerir.

• Tek Bir Madeni Paranın Olası Sonuçları:

  Bir madeni parayı attığımızda iki olası sonuç vardır: Yazı (Y) veya Tura (T).

  Sorumuzda iki farklı madeni para aynı anda atıldığı için, her bir paranın sonucunu ayrı ayrı değerlendirmemiz ve tüm kombinasyonları bulmamız gerekmektedir.

• İki Farklı Madeni Paranın Olası Sonuçlarını Birleştirelim:

  Şimdi birinci paranın ve ikinci paranın olası sonuçlarını bir araya getirerek tüm kombinasyonları bulalım:

  Olası Durumlar:

  1. Birinci para Yazı (Y) ve İkinci para Yazı (Y) gelirse: YY

  2. Birinci para Yazı (Y) ve İkinci para Tura (T) gelirse: YT

  3. Birinci para Tura (T) ve İkinci para Yazı (Y) gelirse: TY

  4. Birinci para Tura (T) ve İkinci para Tura (T) gelirse: TT

  Gördüğünüz gibi, birinci paranın Yazı gelip ikincinin Tura gelmesi (YT) ile birinci paranın Tura gelip ikincinin Yazı gelmesi (TY) farklı durumlardır, çünkü paralar "farklı" olarak belirtilmiştir. Eğer paralar özdeş olsaydı, bu ikisi genellikle tek bir durum olarak kabul edilebilirdi, ancak burada farklı oldukları için ayrı ayrı sayılırlar.

• Tüm Olası Sonuçların Kümesi:

  Yukarıdaki tüm kombinasyonları bir araya getirdiğimizde, deneyin çıktı kümesini elde ederiz:

  {YY, YT, TY, TT}

• Seçenekleri İnceleyelim:

  Şimdi bulduğumuz çıktı kümesini seçeneklerle karşılaştıralım:

  A) {YY, YT, TY, TT}: Bu küme, bizim bulduğumuz tüm olası sonuçları eksiksiz bir şekilde içermektedir.

  B) {YY, TT}: Bu küme eksiktir, sadece iki olası durumu göstermektedir.

  C) {Yazı, Tura}: Bu, tek bir paranın olası sonuçlarıdır, iki paranın değil.

  D) {0, 1, 2}: Bu küme, genellikle iki madeni para atıldığında gelen Tura sayısını (veya Yazı sayısını) temsil edebilir, ancak deneyin doğrudan çıktı kümesi değildir. Çıktı kümesi, her bir atışın somut sonucunu gösterir.

Bu adımları takip ettiğimizde, doğru cevabın A seçeneği olduğunu açıkça görüyoruz.

Cevap A seçeneğidir.