Hız-zaman grafiği Test 1

Bir cisim 8 saniye boyunca -3 m/s² ivme ile yavaşlıyor. Başlangıç hızı 24 m/s ise, son hızı kaç m/s'dir?

A) 0 m/s
B) 3 m/s
C) 6 m/s
D) 9 m/s

Bu soruda, bir cismin belirli bir ivme ile yavaşlaması durumunda son hızını bulmamız isteniyor. Bu tür hareket problemlerini çözmek için temel kinematik denklemlerden birini kullanacağız. Haydi adım adım bu problemi çözelim!

• 1. Verilenleri Belirleyelim:

  Soruda bize aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

  • Cismin hareket süresi ($t$) = $8 \text{ saniye}$
  • Cismin ivmesi ($a$) = $-3 \text{ m/s}^2$ (İvmenin negatif olması, cismin hızının azaldığını, yani yavaşladığını gösterir. Soruda da zaten "yavaşlıyor" ifadesiyle bu durum pekiştirilmiştir.)
  • Cismin başlangıç hızı ($v_0$) = $24 \text{ m/s}$
• 2. İsteneni Belirleyelim:

  Bizden cismin 8 saniye sonraki son hızı ($v$) kaç $\text{m/s}$'dir, bulmamız isteniyor.

• 3. Uygun Formülü Seçelim:

  Sabit ivmeli hareket problemlerinde hız, ivme ve zaman arasındaki ilişkiyi veren temel kinematik denklem şudur:

  $v = v_0 + at$

  Burada:

  • $v$: Son hız
  • $v_0$: Başlangıç hızı
  • $a$: İvme
  • $t$: Zaman
• 4. Değerleri Formülde Yerine Koyalım:

  Verilen değerleri seçtiğimiz formülde yerine yazalım:

  $v = 24 \text{ m/s} + (-3 \text{ m/s}^2) \times (8 \text{ s})$

• 5. Hesaplamayı Yapalım:

  Önce çarpma işlemini yapalım:

  $(-3 \text{ m/s}^2) \times (8 \text{ s}) = -24 \text{ m/s}$

  Şimdi toplama işlemini yapalım:

  $v = 24 \text{ m/s} + (-24 \text{ m/s})$

  $v = 24 \text{ m/s} - 24 \text{ m/s}$

  $v = 0 \text{ m/s}$

• 6. Sonucu Yorumlayalım:

  Hesaplamalar sonucunda cismin son hızının $0 \text{ m/s}$ olduğunu bulduk. Bu, cismin 8 saniye sonunda tamamen durduğu anlamına gelir. Başlangıçta $24 \text{ m/s}$ hızla hareket eden cisim, $-3 \text{ m/s}^2$ ivme ile yavaşlayarak 8 saniyede durmuştur.

Cevap A seçeneğidir.