Sevgili öğrenciler, bu tür problemleri çözmek için adım adım ilerlemek ve verilen bilgileri matematiksel ifadelere dönüştürmek çok önemlidir. Haydi birlikte çözelim!
- 1. Bilinmeyen Sayıyı Tanımlayalım:
Aradığımız sayıyı bilmediğimiz için ona bir harf verelim. Genellikle '$x$' harfini kullanırız. Yani, aradığımız sayı $x$ olsun.
- 2. Sayının 3 Katını Bulalım:
Soru, "bir sayının 3 katı" diyor. Bir sayının 3 katı demek, o sayıyı 3 ile çarpmak demektir. Bizim sayımız $x$ olduğuna göre, 3 katı $3 \cdot x$ veya kısaca $3x$ olur.
- 3. 3 Katının 5 Eksiğini Bulalım:
Şimdi de "3 katının 5 eksiği" ifadesini yazalım. $3x$'in 5 eksiği demek, $3x$'ten 5 çıkarmak demektir. Bu da $3x - 5$ şeklinde yazılır.
- 4. Denklemi Kuralım:
Soru bize "bir sayının 3 katının 5 eksiği 16 ise" diyor. Bu, bulduğumuz $3x - 5$ ifadesinin 16'ya eşit olduğu anlamına gelir. Denklemi şu şekilde kurarız:
$3x - 5 = 16$
- 5. Denklemi Çözelim (x'i Bulalım):
Amacımız $x$'i yalnız bırakmak. Bunun için adım adım işlem yapalım:
Denklemimiz $3x - 5 = 16$.
Önce $x$'in yanındaki -5'i denklemin diğer tarafına atalım. Bir sayıyı denklemin diğer tarafına atarken işaretini değiştiririz. Yani -5, +5 olarak geçer:
$3x = 16 + 5$
$3x = 21$
Şimdi $x$'i yalnız bırakmak için her iki tarafı $x$'in katsayısı olan 3'e bölelim:
$\frac{3x}{3} = \frac{21}{3}$
$x = 7$
Böylece aradığımız sayıyı 7 olarak buluruz.
- 6. Cevabımızı Kontrol Edelim:
Bulduğumuz $x=7$ değerini orijinal problemde yerine koyarak doğru olup olmadığını kontrol edelim:
"Bir sayının 3 katının 5 eksiği 16 ise..."
Sayı 7 ise, 3 katı $3 \cdot 7 = 21$ olur.
21'in 5 eksiği $21 - 5 = 16$ olur.
Sonuç 16 çıktığına göre, cevabımız doğrudur!
Bu durumda, aradığımız sayı 7'dir.
Cevap C seçeneğidir.
