7. Sınıf Matematik ders kitabı cevapları Ekoyay Test 1

Ekoyay 7. Sınıf Matematik ders kitabında, bir dikdörtgenler prizmasının hacmi 60 cm³, taban alanı 15 cm² ise yüksekliği kaç cm'dir?

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir dikdörtgenler prizmasının hacmi ve taban alanı verilmiş. Bizden yüksekliğini bulmamız isteniyor. Haydi bu problemi adım adım çözelim!

• Adım 1: Dikdörtgenler Prizmasının Hacim Formülünü Hatırlayalım.

  Bir dikdörtgenler prizmasının hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Bu temel formülü bilmek, bu tür soruları çözmek için anahtarımızdır.

  Formülü matematiksel olarak şöyle ifade edebiliriz:

  $V = A_b \times h$

  Burada;

  • $V$: Hacim
  • $A_b$: Taban Alanı
  • $h$: Yükseklik

  anlamına gelir.

• Adım 2: Bize Verilen Bilgileri Formülde Yerine Yazalım.

  Soruda bize hangi bilgiler verilmiş, bir göz atalım:

  • Hacim ($V$) = $60 \text{ cm}^3$
  • Taban Alanı ($A_b$) = $15 \text{ cm}^2$

  Bizden istenen ise yükseklik ($h$). Şimdi bu değerleri formülümüzde yerine yazalım:

  $60 \text{ cm}^3 = 15 \text{ cm}^2 \times h$

• Adım 3: Yüksekliği Bulmak İçin Denklemi Çözelim.

  Amacımız $h$ değerini yalnız bırakmak. Bunun için denklemin her iki tarafını da $15 \text{ cm}^2$'ye bölmemiz gerekiyor. Tıpkı bir terazi gibi, denklemin dengesini bozmadan $h$'yi bulacağız.

  $h = \frac{60 \text{ cm}^3}{15 \text{ cm}^2}$

• Adım 4: Hesaplamayı Yapalım.

  Şimdi bölme işlemini yapalım:

  $h = 4 \text{ cm}$

  Gördüğünüz gibi, birimler de doğru bir şekilde sadeleşerek santimetre (cm) olarak yüksekliği verdi.

• Adım 5: Sonucu Seçeneklerle Karşılaştıralım.

  Bulduğumuz yükseklik değeri $4 \text{ cm}$'dir. Seçeneklere baktığımızda bu değerin C seçeneğinde yer aldığını görüyoruz.

Cevap C seçeneğidir.