Sayı çözümleme nasıl yapılır (AB, ABC) Test 1

ABC şeklinde üç basamaklı bir sayı 100A + 10B + C ile gösterilir. 100A + 10B + C = 625 ise A, B ve C değerleri nedir?

A) A=6, B=2, C=5
B) A=5, B=2, C=6
C) A=600, B=20, C=5
D) A=6, B=20, C=5

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, üç basamaklı bir sayının basamak değerleri cinsinden nasıl ifade edildiğini ve bu ifadenin bize verilen bir sayıya eşit olduğunda harflerin değerlerini nasıl bulacağımızı öğreneceğiz. Bu, sayıların yapısını anlamak için çok temel ve önemli bir konudur.

• Öncelikle, soruda verilen bilgiyi inceleyelim: "ABC şeklinde üç basamaklı bir sayı $100A + 10B + C$ ile gösterilir." Bu ifade, bir sayının basamak değerlerine ayrılmasını gösterir. Örneğin, 345 sayısı $100 \times 3 + 10 \times 4 + 5$ şeklinde yazılır. Burada:

  • $A$ yüzler basamağındaki rakamı,
  • $B$ onlar basamağındaki rakamı,
  • $C$ birler basamağındaki rakamı temsil eder.

  Unutmayın, $A$, $B$ ve $C$ birer rakamdır (0'dan 9'a kadar olan sayılar). $A$ aynı zamanda 0 olamaz çünkü o zaman sayı üç basamaklı olmazdı.

• Şimdi bize verilen denkleme bakalım: $100A + 10B + C = 625$.

  Bu denklemde, sol taraf sayının basamak değerleri cinsinden yazılışı, sağ taraf ise sayının kendisidir.

• Yapmamız gereken, $625$ sayısını basamak değerlerine ayırarak $100A + 10B + C$ ifadesiyle karşılaştırmaktır. $625$ sayısını basamaklarına ayıralım:

  • $6$ yüzler basamağındadır, yani $6 \times 100 = 600$ değerindedir.
  • $2$ onlar basamağındadır, yani $2 \times 10 = 20$ değerindedir.
  • $5$ birler basamağındadır, yani $5 \times 1 = 5$ değerindedir.

  Yani, $625 = 600 + 20 + 5$ şeklinde yazılabilir.

• Şimdi iki ifadeyi alt alta yazıp karşılaştıralım:

  $100A + 10B + C$

  $600 + 20 + 5$

  Bu karşılaştırmadan, $A$, $B$ ve $C$ değerlerini kolayca bulabiliriz:

  • $100A$ terimi $600$ terimine karşılık gelir. Bu durumda $A = 6$ olmalıdır.
  • $10B$ terimi $20$ terimine karşılık gelir. Bu durumda $B = 2$ olmalıdır.
  • $C$ terimi $5$ terimine karşılık gelir. Bu durumda $C = 5$ olmalıdır.

• Böylece $A=6$, $B=2$ ve $C=5$ değerlerini bulmuş olduk. Bu değerleri seçeneklerle karşılaştıralım:

  • A) $A=6, B=2, C=5$ - Bu bizim bulduğumuz değerlerle tamamen aynıdır.
  • B) $A=5, B=2, C=6$ - Yanlış.
  • C) $A=600, B=20, C=5$ - Yanlış. $A$, $B$ ve $C$ birer rakam olmalıdır, basamak değeri değil.
  • D) $A=6, B=20, C=5$ - Yanlış. $B$ bir rakam olmalıdır.

Cevap A seçeneğidir.